Pequenos pedaços de madeira espalhavam-se sobre a bancada do artesão enquanto ele montava uma caixa retangular…

Questão

Pequenos pedaços de madeira espalhavam-se sobre a bancada do artesão enquanto ele montava uma caixa retangular sem tampa com cubos de 1 cm de aresta. As dimensões externas da caixa, em número de cubos, são 6 de comprimento, 4 de largura e 3 de altura. As paredes têm espessura de um cubo e existe uma base de espessura de um cubo. Considere as informações do texto-base e identifique quantos cubos de madeira foram usados na construção da caixa.

1. A) 72
2. B) 48
3. C) 16
4. D) 24
5. E) 56

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O volume externo total da caixa é 6 x 4 x 3 = 72 cubos, pois as dimensões externas estão em número de cubos. Passo 2: Como a caixa não tem tampa, a parte oca interna é a que não recebeu madeira. Passo 3: Cada parede tem espessura de 1 cubo, então o comprimento interno é 6 - 2 = 4, e a largura interna é 4 - 2 = 2. Passo 4: A base tem espessura de 1 cubo e a caixa não tem tampa, então a altura interna é 3 - 1 = 2. Passo 5: O volume oco é 4 x 2 x 2 = 16 cubos. Passo 6: Os cubos de madeira usados são o volume externo menos o volume oco: 72 - 16 = 56. Passo 7: A alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (72) é o volume externo total, sem descontar a parte oca; B (48) resulta de descontar uma cavidade com altura 3, esquecendo que a base ocupa 1 cubo de altura; C (16) é apenas o volume oco, que não foi feito de madeira; D (24) corresponde à área da base (6 x 4) ou a uma cavidade sem descontar a base, ignorando a dimensão tridimensional correta.

💡 Dica: Calcule o volume externo e subtraia o volume interno para encontrar o número de cubos usados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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