Moradores de um município com quatro distritos de diferentes portes serão entrevistados para avaliar a…

Questão

Moradores de um município com quatro distritos de diferentes portes serão entrevistados para avaliar a satisfação com os serviços públicos. Os dados do censo recente indicam: Centro (12 000 habitantes), Zona Norte (8 000), Zona Sul (5 000) e Zona Leste (15 000). A prefeitura deseja projetar uma amostra de 4 000 entrevistas que represente proporcionalmente cada distrito. Para isso, planeja selecionar habitantes segundo uma técnica que garanta a participação adequada de cada região. Analise o texto-base e identifique a técnica de amostragem mais adequada para garantir a representação proporcional de habitantes de cada distrito.

1. A) Amostragem por conglomerados entrevistando só um dos distritos
2. B) Amostragem sistemática entrevistando cada décimo da lista geral
3. C) Amostragem por conveniência em locais centrais
4. D) Amostragem estratificada proporcional
5. E) Amostragem aleatória simples de toda a população

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o objetivo do enunciado. A prefeitura quer uma amostra de 4 000 entrevistas que represente proporcionalmente cada um dos quatro distritos, com populações de 12 000, 8 000, 5 000 e 15 000 habitantes, totalizando 40 000.
2. Note que a população é dividida em grupos (estratos) naturais, os distritos, e o critério exigido é a proporção de cada grupo na amostra. Isso aponta para a amostragem estratificada proporcional: divide-se a população em estratos e sorteia-se dentro de cada um um número de entrevistados proporcional ao seu tamanho.
3. Calcule as cotas. Fração amostral de 4 000 sobre 40 000, ou seja, 1 em cada 10 habitantes. Centro: 1 200 entrevistas; Zona Norte: 800; Zona Sul: 500; Zona Leste: 1 500. Soma: 4 000.
4. Verifique as alternativas erradas. A) A amostragem por conglomerados entrevistando só um distrito ignora os demais, violando a representação de cada região. B) A sistemática pela lista geral não garante cotas por distrito, pois pode concentrar ou escassear algum deles. C) A conveniência em locais centrais é não probabilística e favorece quem está próximo, sem representar proporcionalmente os distritos. E) A aleatória simples de toda a população pode, por acaso, sub ou sobrerrepresentar um distrito, pois não controla a proporção.
5. Conclusão. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a proporção de habitantes em cada distrito para escolher a amostragem adequada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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