Pergunta retórica: Por que figuras de formatos diferentes podem ter áreas idênticas? Em uma galeria virtual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pergunta retórica: Por que figuras de formatos diferentes podem ter áreas idênticas? Em uma galeria virtual, apresentam-se quatro formas planas com dimensões em centímetros: um retângulo de 5 × 10; um paralelogramo de base 10 e altura 5; um triângulo de base 8 e altura 12; e um quadrado de lado 9. Compare as áreas das figuras descritas no texto e identifique qual par de figuras planas tem exatamente a mesma área.
- A) O retângulo e o paralelogramo
- B) O retângulo e o quadrado
- C) O retângulo e o triângulo
- D) O paralelogramo e o quadrado
- E) O triângulo e o quadrado
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a área do retângulo de 5 × 10: área = base × altura = 5 × 10 = 50 cm². Passo 2: Calcule a área do paralelogramo de base 10 e altura 5: área = base × altura = 10 × 5 = 50 cm². Passo 3: Calcule a área do triângulo de base 8 e altura 12: área = (base × altura) / 2 = (8 × 12) / 2 = 48 cm². Passo 4: Calcule a área do quadrado de lado 9: área = lado × lado = 9 × 9 = 81 cm². Passo 5: Compare os valores: 50, 50, 48 e 81. Somente o retângulo e o paralelogramo têm a mesma área, 50 cm², o que corresponde à alternativa A e ao gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: na B, o retângulo (50) e o quadrado (81) têm áreas diferentes; na C, o retângulo (50) e o triângulo (48) são muito próximos, mas não iguais; na D, o paralelogramo (50) e o quadrado (81) não coincidem; na E, o triângulo (48) e o quadrado (81) também são diferentes. Passo 7: Conclusão: a resposta correta é a alternativa A, pois o paralelogramo e o retângulo têm a mesma base e a mesma altura, o que explica a igualdade de área mesmo com formatos diferentes.
💡 Dica: Calcule a área de cada figura usando a fórmula correspondente e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
Ambos têm área 5×10 = 50 cm² e base×altura = 10×5 = 50 cm².
Somou os lados do retângulo e do quadrado (5 + 10 = 15 e 9 + 9 = 18) ou multiplicou apenas um lado, comparando perímetros ou medidas parciais em vez de áreas.
Por que engana: O aluno pode esquecer de dividir por dois no cálculo da área do triângulo ou confundir a altura com o lado, obtendo áreas incorretas.
Achou que 50 e 48 são iguais por serem valores próximos e não fez o cálculo exato da área do triângulo, deixando de perceber a diferença de 2 cm².
Calculou a área do quadrado como se fosse o dobro do lado (9 × 2 = 18) ou como soma dos lados, confundindo a fórmula da área com a do perímetro.
Confundiu a área do quadrado com o seu perímetro (4 × 9 = 36) e, além disso, esqueceu de dividir o produto da base pela altura do triângulo por 2, tratando o triângulo como se sua área fosse base vezes altura.
Raio-X da questão
Áreas de figuras planas
avaliacao
Multiplicação de números naturais · Fórmulas de área de figuras
Revise as fórmulas de área do retângulo, paralelogramo, triângulo e quadrado.
O aluno pode esquecer de dividir por dois no cálculo da área do triângulo ou confundir a altura com o lado, obtendo áreas incorretas.
tomada_decisao
abstrato
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