Para construir um canteiro, os alunos desenharam o quadrilátero ABCD. O segmento AB mede 8 m. A partir de A e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para construir um canteiro, os alunos desenharam o quadrilátero ABCD. O segmento AB mede 8 m. A partir de A e B, eles traçaram segmentos perpendiculares a AB, ambos com 4 m, e depois ligaram as extremidades desses segmentos, formando CD. Identifique o tipo de quadrilátero ABCD formado pelos alunos.
- A) Deltoide
- B) Losango
- C) Quadrado
- D) Retângulo
- E) Quadrilátero côncavo
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Os segmentos AD e BC são perpendiculares ao segmento AB, logo ambos são paralelos entre si e formam ângulos retos com AB. Passo 2: Como AD e BC medem 4 m e são paralelos, AD e BC têm o mesmo comprimento e são lados opostos. Passo 3: Ao ligar D e C, o lado DC fica paralelo a AB e tem o mesmo comprimento de AB, que é 8 m, pois os segmentos perpendiculares são paralelos e de mesmo tamanho. Passo 4: Assim, o quadrilátero tem dois pares de lados opostos paralelos e iguais, com quatro ângulos retos, o que caracteriza um retângulo de lados 8 m e 4 m. Passo 5: O quadrado é descartado porque AB (8 m) e AD (4 m) são lados adjacentes diferentes. O losango é descartado pelo mesmo motivo, pois exige todos os lados iguais. O deltoide exige dois pares de lados adjacentes iguais e não há essa configuração. O quadrilátero côncavo exige um ângulo interno maior que 180 graus, o que não ocorre, pois todos os ângulos são retos. Passo 6: Portanto, a alternativa correta é D, Retângulo, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Analise as propriedades dos quadriláteros com base nas informações dadas.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que os lados AD e BC são iguais e supõe que há simetria em relação a um eixo, como em um deltoide, sem verificar se existem dois pares de lados adjacentes iguais.
Por que engana: Confundir retângulo com outras figuras como losango ou paralelogramo por não analisar ângulos retos.
O aluno confunde paralelismo com igualdade de lados e acredita que, por AD e BC serem paralelos, todos os lados devem ser iguais, como no losango.
O aluno considera apenas os segmentos de 4 m construídos e ignora a medida de AB, que é 8 m, concluindo que todos os lados são iguais e que a figura é um quadrado.
Os lados AD e BC são perpendiculares a AB e têm a mesma medida. Assim, os quatro ângulos são retos, os lados opostos são paralelos e as medidas dos lados não são todas iguais, pois AB mede 8 m e AD mede 4 m. Portanto, ABCD é um retângulo, e não um quadrado.
O aluno imagina que a figura tem um recorte ou uma parte voltada para dentro, por ser um canteiro com forma irregular, e não percebe que todos os ângulos internos são retos e convexos.
Raio-X da questão
classificacao quadrilateros retangulos
avaliacao
propriedades dos quadrilateros · perpendicularidade e paralelismo
Estude as propriedades dos quadriláteros e suas classificações.
Confundir retângulo com outras figuras como losango ou paralelogramo por não analisar ângulos retos.
pensamento_critico
cotidiano
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