Por que o arquiteto de um novo parque escolheu formas geométricas para dividir os espaços? No projeto, o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que o arquiteto de um novo parque escolheu formas geométricas para dividir os espaços? No projeto, o canteiro central ao redor da fonte é demarcado por um polígono cuja soma dos ângulos internos é 900 graus. Em outra área, o playground tem o piso pintado segundo um polígono com soma de 540 graus, e o jardim lateral exibe um polígono com soma de 720 graus. Essas formas facilitam a circulação e valorizam a estética do parque, pois cada tipo de polígono apresenta número distinto de lados, vértices e ângulos. Analise o texto e identifique qual polígono possui soma dos ângulos internos igual a 900 graus.
- A) O octógono
- B) O heptágono
- C) O hexágono
- D) O quadrilátero
- E) O pentágono
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono convexo com n lados: S = (n - 2) x 180 graus.
- O enunciado diz que o canteiro central, cujo polígono tem soma 900 graus, é o caso a analisar. Então (n - 2) x 180 = 900.
- Divida os dois lados por 180: n - 2 = 5, logo n = 7.
- Um polígono de 7 lados é o heptágono. Conferindo: (7 - 2) x 180 = 5 x 180 = 900 graus, o que confirma a resposta.
- Por que as outras estão erradas: o octógono tem 8 lados e soma 1080 graus; o hexágono tem 6 lados e soma 720 graus (valor do jardim lateral); o quadrilátero tem 4 lados e soma 360 graus; o pentágono tem 5 lados e soma 540 graus (valor do playground).
- Conclusão: o polígono com soma de 900 graus é o heptágono, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula da soma dos ângulos internos e descubra o número de lados.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou a fórmula corretamente até n - 2 = 5, mas somou 3 em vez de 2 ao final, concluindo n = 8. Assim, ele aplica o método de forma incompleta.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos ângulos internos com a quantidade de lados ou aplicar incorretamente a fórmula, subtraindo ou dividindo os valores na ordem errada.
Heptágono tem n=7 lados e soma de ângulos internos (7-2)×180°=900°.
O aluno pode ter trocado o valor da soma: 720 graus é a soma do jardim lateral, não do canteiro. Ele associa 900 ao hexágono por leitura apressada dos dados do texto.
O aluno acredita que a soma dos ângulos internos de qualquer polígono é 360 graus, confundindo com a volta completa em torno de um ponto. Por isso não consegue relacionar 900 a um quadrilátero.
O aluno provavelmente trocou a informação de área: 540 graus é a soma do polígono do playground, não do canteiro central. Ele leu o dado errado no texto e associou 540 ao canteiro.
Raio-X da questão
Soma dos ângulos internos
avaliacao
Identificação de polígonos e lados · Operações com múltiplos de 180
Revise a fórmula S = (n − 2) × 180° e a relação entre lados e ângulos de um polígono.
O aluno pode confundir a soma dos ângulos internos com a quantidade de lados ou aplicar incorretamente a fórmula, subtraindo ou dividindo os valores na ordem errada.
educacao_ambiental
tomada_decisao
cotidiano
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