Dados ilustrativos: Em um projeto urbano de revitalização de praças, uma equipe digitalizou o plano em uma…

Questão

Dados ilustrativos: Em um projeto urbano de revitalização de praças, uma equipe digitalizou o plano em uma malha quadriculada para destacar padrões de ladrilhos. O padrão de referência é formado por três quadrados unitários adjacentes, ocupando os pontos (2,3), (3,3) e (3,4) da malha. A equipe identificou cinco padrões candidatos em diferentes áreas da praça, descritos a seguir: A: (5,5), (6,5), (6,6) B: (8,1), (8,2), (8,3) C: (1,1), (2,2), (3,3) D: (4,4), (5,4), (5,5), (6,5) E: (7,7), (8,7) Analise o texto-base e identifique qual dos padrões candidatos é congruente ao padrão de referência.

1. A) Padrão A
2. B) Padrão B
3. C) Padrão D
4. D) Padrão C
5. E) Padrão E

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a forma do padrão de referência. Os pontos (2,3), (3,3) e (3,4) formam um L de três quadrados: dois quadrados alinhados na horizontal (2,3)-(3,3) e, a partir do último, um quadrado acima na vertical (3,3)-(3,4). Passo 2: Verifique se o candidato A tem a mesma forma por translação. O padrão A é (5,5), (6,5), (6,6). Somando (+3,+2) a cada ponto do referencial, obtemos (2,3) vira (5,5), (3,3) vira (6,5) e (3,4) vira (6,6), que é exatamente o padrão A. Como a translação preserva forma e tamanho, A é congruente ao referencial. Passo 3: Verifique os demais candidatos. B é uma linha reta de três quadrados, e não um L, portanto não é congruente. C tem quadrados nas diagonais (1,1), (2,2), (3,3), que não são adjacentes entre si, logo não forma o mesmo polígono. D possui quatro quadrados, e não três, portanto não pode ser congruente. E possui apenas dois quadrados, também sem correspondência. Passo 4: Conclusão. O padrão correto é A, o que coincide com o gabarito oficial. Não há dúvida na análise, pois a translação coincide exatamente com o padrão de referência.

💡 Dica: Compare as posições relativas dos pontos para verificar congruência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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