Por que algumas comunidades mudam mais de vereador a cada eleição? Dados ilustrativos: em uma cidade de 50 000…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que algumas comunidades mudam mais de vereador a cada eleição? Dados ilustrativos: em uma cidade de 50 000 eleitores, pesquisadores aplicaram pesquisa amostral com 500 pessoas escolhidas aleatoriamente. Do total entrevistado, 275 manifestaram preferência pelo voto impresso. Com esses dados, os pesquisadores estimam o comportamento de todo o eleitorado. Analise o texto-base e estime, para os 50 000 eleitores da cidade, quantos preferem o voto impresso.
- A) 30000 eleitores
- B) 25000 eleitores
- C) 27500 eleitores
- D) 22000 eleitores
- E) 5000 eleitores
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A amostra tem 500 pessoas, das quais 275 preferem o voto impresso, e a cidade tem 50 000 eleitores. Passo 2: Calcule a proporção da amostra que prefere o voto impresso: 275 dividido por 500 = 0,55, ou seja, 55%. Passo 3: Como a amostra foi escolhida aleatoriamente, supõe-se que essa proporção represente o eleitorado como um todo. Passo 4: Aplique a proporção à população: 0,55 vezes 50 000 = 27 500 eleitores. Passo 5: Confira a resposta: 55% de 50 000 é 27 500, e 27 500 é coerente com 55% da população. Passo 6: Compare com o gabarito oficial, que indica C, o mesmo valor obtido. Por que as outras estão erradas: A (30 000) corresponde a cerca de 60%, proporção maior do que a observada na amostra; B (25 000) corresponde a exatamente 50%, que não é a proporção encontrada; D (22 000) corresponde a 44%, que também não coincide com os 55% da amostra; E (5 000) corresponde a 10% da população, valor que não tem relação com os dados da pesquisa. Conclusão: a estimativa mais adequada é de 27 500 eleitores que preferem o voto impresso.
💡 Dica: Calcule a proporção de eleitores que preferem voto impresso e aplique ao total de eleitores.
Alternativa por alternativa
O aluno arredondou a proporção de 55% para cerca de 60% e calculou 60% de 50 000, obtendo 30 000, sem refazer a conta com a proporção exata.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção da amostra com o total, ou errar na regra de três para estimar o total.
O aluno supôs que a metade do eleitorado preferiria o voto impresso, usando 50% como proporção, sem calcular a partir de 275 de 500.
0,55 × 50 000 = 27 500, estimando a proporcao obtida na amostra para todo o eleitorado.
O aluno errou a proporção, obtendo 44% de 50 000, possivelmente por uma divisão ou multiplicação incorreta de 275 por 500 ou por um arredondamento equivocado.
O aluno multiplicou o tamanho da amostra (500) por 10 e ignorou o número de pessoas que preferem o voto impresso, confundindo o tamanho da amostra com o resultado da pesquisa.
Raio-X da questão
proporcao e estimativa amostral
avaliacao
proporcao e porcentagem · regra de tres simples
estudo de proporcoes e regra de tres simples
O aluno pode confundir a proporção da amostra com o total, ou errar na regra de três para estimar o total.
tomada_decisao
cotidiano
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