Narracao em 1a pessoa: Eu e meus colegas do 6º ano resolvemos descobrir como os alunos da escola vêm para a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Narracao em 1a pessoa: Eu e meus colegas do 6º ano resolvemos descobrir como os alunos da escola vêm para a aula. Registramos em uma planilha eletrônica quatro categorias: Caminhada (30 alunos), Bicicleta (15 alunos), Ônibus (25 alunos) e Carro (10 alunos). No total, 80 alunos participaram. Para calcular o percentual de cada categoria, usamos na planilha a expressão (30/80)*100, que resultou em 37,5% para os que vêm caminhando. A partir da expressão usada para caminhar, identifique qual expressão calcula, de modo análogo, o percentual de alunos que vêm de carro:
- A) 10/80
- B) (10/100)*80
- C) (10/80)*100
- D) (80/10)*100
- E) (10*80)/100
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Entenda o cálculo usado para os alunos que vêm caminhando. A expressão (30/80)*100 divide a quantidade da categoria (30) pelo total de alunos (80) e multiplica por 100, obtendo a porcentagem: 30/80 = 0,375, e 0,375 * 100 = 37,5%.
- Aplique o mesmo modelo ao carro. A categoria Carro tem 10 alunos e o total continua sendo 80. Logo, a expressão análoga é (10/80)*100, que resulta em 0,125 * 100 = 12,5%.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa A (10/80) calcula apenas a fração, sem multiplicar por 100, então dá 0,125 e não um percentual. A alternativa B ((10/100)*80) inverte o papel do total e da categoria, pois usa 100 como divisor e 80 como multiplicador, resultando em 8. A alternativa D ((80/10)*100) inverte a razão, dividindo o total pela categoria, o que daria 800%. A alternativa E ((10*80)/100) multiplica a categoria pelo total e divide por 100, resultando em 8, o que não representa uma porcentagem da amostra.
- Conclusão: a expressão correta é (10/80)*100, que é a alternativa C, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a mesma fórmula para calcular o percentual, substituindo os valores correspondentes.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe a razão 10/80 como o valor de referência, mas esquece de multiplicar por 100 para converter a fração em percentual.
Por que engana: O aluno pode confundir a ordem dos números na fração ou esquecer de multiplicar por 100 para obter o percentual.
O aluno troca os papéis de parte e total, tratando 100 como o total e 80 como multiplicador, sem compreender que a expressão original divide a parte pelo total.
Correto porque segue o mesmo padrão de dividir o número da categoria (10) pelo total (80) e multiplicar por 100.
O aluno inverte a razão, colocando o total no numerador e a categoria no denominador, o que mede quantas vezes o total cabe na categoria e não a parte do todo.
O aluno multiplica a quantidade pelo total e divide por 100, confundindo a fórmula de porcentagem com a de cálculo de porcentagem de um valor já conhecido.
Raio-X da questão
cálculo de percentual
diagnostico
frações e proporções · operações básicas
Estude como calcular porcentagens a partir de frações e proporções.
O aluno pode confundir a ordem dos números na fração ou esquecer de multiplicar por 100 para obter o percentual.
tomada_decisao
cotidiano
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