Dados ilustrativos: em uma pesquisa sobre suco caseiro, constatou-se que para preparar 3,0 litros de suco são…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: em uma pesquisa sobre suco caseiro, constatou-se que para preparar 3,0 litros de suco são usados 200 g de frutas, 1,5 L de água e 500 mL de xarope. Em um evento, a equipe decidiu preparar 15,0 L desse suco seguindo exatamente as proporções da pesquisa. Analise o texto-base e determine quantos gramas de frutas serão necessários para preparar 15,0 L de suco.
- A) 400 g de frutas
- B) 1000 g de frutas
- C) 3000 g de frutas
- D) 2000 g de frutas
- E) 600 g de frutas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a proporção da pesquisa. Para 3,0 L de suco são usados 200 g de frutas, 1,5 L de água e 500 mL de xarope. Todas as quantidades crescem juntas, então o cálculo pode ser feito com a quantidade de frutas.
- Calcule o fator de escala. O volume pedido é 15,0 L e o volume da pesquisa é 3,0 L. Logo, 15,0 dividido por 3,0 dá 5. A equipe precisa preparar 5 vezes a receita original.
- Multiplique a quantidade de frutas pelo fator. 200 g multiplicado por 5 dá 1000 g, ou seja, 1000 g de frutas.
- Verifique a coerência. Como 15 L é 5 vezes 3 L, a quantidade de frutas também deve ser 5 vezes maior, o que confirma o resultado.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (400 g) está errada porque corresponde a um fator de 2, e 15 L não equivalem a 6 L. A alternativa C (3000 g) está errada porque multiplica 200 g por 15, usando o número de litros como fator sem relacioná-lo ao volume da receita de 3 L. A alternativa D (2000 g) está errada porque usa o fator 10, obtido de 15 dividido por 1,5, que é o volume de água e não o volume total de suco. A alternativa E (600 g) está errada porque usa o fator 3, que não corresponde à razão entre 15 L e 3 L. O gabarito B está correto.
💡 Dica: Use regra de três para calcular a quantidade de frutas proporcional ao volume de suco.
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou um fator de escala igual a 2 em vez de 5, como se 15 L fossem apenas 6 L. Isso indica erro na divisão 15 por 3 ou na identificação do volume da receita.
A proporção é 200 g para 3 L. Para 15 L (5 vezes mais), usam-se 200×5=1000 g.
O aluno multiplicou 200 g pelo número 15 (litros), tratando o volume final como fator de escala sem comparar com o volume de 3 L da pesquisa.
O aluno usou o volume de água (1,5 L) como base da proporção, calculando 15 dividido por 1,5 igual a 10. Não percebeu que a proporção deve ser relacionada ao volume total de suco de 3,0 L.
Por que engana: O aluno pode confundir unidades ou não aplicar corretamente a regra de três, resultando em cálculo errado da quantidade de frutas.
O aluno escolheu o fator 3 por um cálculo sem relação com a receita, possivelmente por confusão com o número 5 da escala ou com outra grandeza do texto, e não por comparação entre 15 L e 3 L.
Raio-X da questão
proporcionalidade e regra de três
avaliacao
frações e proporções · multiplicação e divisão
estude proporções e regra de três simples
O aluno pode confundir unidades ou não aplicar corretamente a regra de três, resultando em cálculo errado da quantidade de frutas.
tomada_decisao
cotidiano
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