— Olha este mosaico em L, falou a guia enquanto apontava para o piso: “Podemos imaginar a área total como um…

Questão

— Olha este mosaico em L, falou a guia enquanto apontava para o piso: “Podemos imaginar a área total como um grande retângulo de dimensões a por b, do qual retiramos um retângulo menor de dimensões c por d. Assim, sem mudar a forma do mosaico, dividimos a figura em partes retangulares.” Essa visão permite calcular a área da superfície aproveitando as reconfigurações sem medir curvas ou bordas irregulares. A partir do texto-base, deduza a expressão em termos de a, b, c e d que calcula a área da superfície em L.

1. A) (a - c) * (b - d)
2. B) a * (b - d) - c * d
3. C) a * b - c - d
4. D) a * b - c * d
5. E) (a * b - c) * d

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O texto descreve a figura em L como um retângulo grande de dimensões a por b do qual se retira um retângulo menor de dimensões c por d. A área de um retângulo é base vezes altura, então o retângulo grande tem área a * b.
2. O retângulo retirado tem área c * d, que deve ser subtraída da área total, pois essa parte não faz parte do mosaico.
3. Portanto, a área da superfície em L é a * b - c * d, que corresponde à alternativa D.
4. A alternativa A está errada porque subtrai as dimensões entre si, (a - c) * (b - d), o que não representa nenhuma área do L.
5. A alternativa B está errada porque subtrai apenas d de b e ainda desconta c * d, removendo uma faixa que não foi retirada da figura.
6. A alternativa C está errada porque subtrai medidas lineares (c e d) de uma área, o que não tem sentido dimensional.
7. A alternativa E está errada porque multiplica a diferença (a * b - c) por d, o que mistura grandezas e não corresponde à remoção do retângulo c por d.
8. Concluímos que o gabarito oficial D está correto, pois a decomposição do texto leva diretamente à expressão a * b - c * d.

💡 Dica: Use a ideia de subtração de áreas para formar a expressão correta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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