Nas primeiras horas da noite, um grupo de estudantes brincava na praça principal de uma cidade pequena. Eles…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Nas primeiras horas da noite, um grupo de estudantes brincava na praça principal de uma cidade pequena. Eles analisaram a iluminação de um poste central e, com um cordão de cinco metros, foram marcando pontos no chão a essa mesma distância do poste. Em seguida, uniram as marcas com giz, formando um contorno. Alguns observaram que aquele desenho definia todos os locais situados exatamente a 5 m do poste. Analise o texto-base e determine qual figura geométrica corresponde ao contorno desenhado pelos estudantes.
- A) Diâmetro
- B) Raio
- C) Semicírculo
- D) Circunferência
- E) Arco
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O cordão de cinco metros foi preso no poste central e esticado, de modo que cada marca no chão fica a exatamente 5 m do poste. Isso significa que todos os pontos marcados estão à mesma distância de um ponto fixo, que é exatamente a definição de circunferência.
- Ao unir as marcas com giz, forma-se um contorno fechado formado por todos os pontos do plano que estão a 5 m do centro (o poste). Esse conjunto de pontos é a circunferência de centro no poste e raio 5 m.
- Por que as outras alternativas estão erradas: o diâmetro é um segmento de reta que passa pelo centro e liga dois pontos opostos da circunferência, não é um contorno; o raio é um segmento que vai do centro até a borda, com medida de 5 m, mas não é um contorno fechado; o semicírculo é apenas metade da região circular e não contém todos os pontos a 5 m; o arco é apenas uma parte de uma circunferência, enquanto o desenho completo do texto cobre todo o contorno.
- Portanto, a figura que corresponde ao contorno desenhado pelos estudantes é a circunferência, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique o conjunto dos pontos que estão à mesma distância de um ponto central.
Alternativa por alternativa
O aluno associa o cordão esticado de um lado a outro do poste ao diâmetro, pensando que a marca no chão corresponde a um segmento que atravessa o centro. Confunde a figura pedida (contorno formado por todos os pontos) com um segmento de reta.
O aluno percebe que a distância de 5 m é o raio e acredita que o raio é o próprio desenho. Não distingue o segmento que liga o centro à borda do conjunto de pontos que forma o contorno fechado.
O aluno imagina que, por estar em uma praça e o cordão ser esticado apenas de um lado, o desenho seria uma meia-volta. Não percebe que o cordão gira em torno do poste, produzindo uma curva fechada completa.
Por que engana: Confundir a circunferência, que é o contorno formado pelos pontos a uma distância fixa do centro, com o círculo ou com um de seus elementos, como raio, diâmetro ou arco.
O conjunto de todos os pontos a exatamente 5 m do poste é a circunferência de centro no poste e raio 5 m.
O aluno entende que as marcas formam apenas uma parte curva do contorno, pois não observa que o cordão gira totalmente em torno do poste. Confunde arco, que é um trecho, com a curva completa descrita no texto.
Raio-X da questão
Circunferência como lugar geométrico
avaliacao
Noção de distância entre pontos · Elementos básicos da circunferência
Revise a diferença entre circunferência, círculo, raio, diâmetro e arco.
Confundir a circunferência, que é o contorno formado pelos pontos a uma distância fixa do centro, com o círculo ou com um de seus elementos, como raio, diâmetro ou arco.
tomada_decisao
cotidiano
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