Nuvens carregadas acumulam-se sobre a represa que abastece diversas cidades do interior fictício de Cedro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Nuvens carregadas acumulam-se sobre a represa que abastece diversas cidades do interior fictício de Cedro Verde. Durante um período de estiagem intensa, o nível de água nessa represa caiu para 85% do volume normal. Após o fim da estiagem, chuvas volumosas elevaram o volume de água em 15% do valor atingido no ponto mais baixo. Dados ilustrativos: volumes expressos sempre em porcentagem do volume normal da represa. Analise o texto e determine qual a porcentagem aproximada do volume normal da represa após o ciclo de estiagem e chuvas?
- A) 100%
- B) 132.25%
- C) 115%
- D) 97.75%
- E) 85%
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o volume após a estiagem. O nível caiu para 85% do volume normal, ou seja, 85% de 100%.
- Identifique a base da subida. As chuvas elevaram o volume em 15% do valor atingido no ponto mais baixo, e não em 15% do volume normal. A base é, portanto, 85%.
- Calcule o aumento. 15% de 85 é 0,15 x 85 = 12,75.
- Some o aumento ao valor mínimo. 85 + 12,75 = 97,75%. Equivalentemente, 85 x 1,15 = 97,75.
- Compare com o gabarito oficial. O resultado 97,75% corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as demais estão erradas: A (100%) supõe que a chuva recuperou o volume normal, o que ignora que o aumento incide sobre 85% e não sobre 100%. B (132,25%) aplica o aumento de 15% duas vezes sobre o valor já elevado. C (115%) soma 15 pontos percentuais ao volume normal, em vez de calcular 15% sobre o valor mínimo. E (85%) considera apenas a estiagem e ignora a elevação posterior provocada pelas chuvas.
💡 Dica: Calcule primeiro o volume após a estiagem e depois aplique o aumento percentual da chuva.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter tomado 15% como a diferença para chegar de volta ao volume normal, supondo que a chuva restabeleceu os 100%. Ele não calcula 15% sobre o valor mínimo de 85%.
O aluno pode ter aplicado o aumento de 15% duas vezes, primeiro levando 85% a 97,75% e depois, ou a partir de 115%, aplicando novo acréscimo de 15%. Assim o volume passa de 85% para 132,25%, o que contradiz o enunciado, que indica um único aumento sobre o valor mínimo.
Por que engana: Confundir aumento percentual sobre o valor reduzido com aumento sobre o valor original, levando a erro no cálculo final.
O aluno provavelmente somou 15 pontos percentuais ao volume normal de 100%, tratando 15% como uma diferença fixa e não como porcentagem do valor atingido na estiagem.
O volume final é 85%×1,15 = 97,75% do volume normal.
O aluno pode ter lido apenas o dado da estiagem (85%) e esquecido que as chuvas elevaram o volume depois do ponto mais baixo, respondendo com o valor intermediário e não com o final.
Raio-X da questão
porcentagem e variação percentual
avaliacao
cálculo de porcentagem · variação percentual
revisar cálculo de porcentagem e aumento percentual
Confundir aumento percentual sobre o valor reduzido com aumento sobre o valor original, levando a erro no cálculo final.
tomada_decisao
cotidiano
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