Matemática5º anoBNCC EF05MA12Difícil⏱ medio

Dados ilustrativos: uma cooperativa de pequenos produtores de queijo artesanal fornece 0,7 kg de queijo por R$…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA12

Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Dados ilustrativos: uma cooperativa de pequenos produtores de queijo artesanal fornece 0,7 kg de queijo por R$ 28,00. Para ampliar as vendas, a cooperativa destaca que o preço é diretamente proporcional à quantidade adquirida. A partir das informações fornecidas, calcule quanto custará 2 kg desse queijo artesanal.

A) R$ 40,00
B) R$ 90,00
C) R$ 56,00
D) R$ 80,00
E) R$ 78,40

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique a grandeza dada. A cooperativa vende 0,7 kg de queijo por R$ 28,00, e o preço é diretamente proporcional à quantidade. Assim, quanto mais queijo, proporcionalmente maior o preço.
Encontre o preço de 1 kg. Divida o preço pela quantidade: 28 dividido por 0,7 = 40. Logo, 1 kg custa R$ 40,00.
Calcule o preço de 2 kg. Multiplique o preço de 1 kg por 2: 40 vezes 2 = 80. Portanto, 2 kg custam R$ 80,00.
Confira pela regra de três. 0,7 kg está para R$ 28,00 assim como 2 kg está para x. Então x = 28 vezes 2 dividido por 0,7 = 56 dividido por 0,7 = 80. O resultado coincide.
Por que as outras estão erradas. A (R$ 40,00) é o preço de apenas 1 kg, não de 2 kg. B (R$ 90,00) não corresponde a nenhuma relação proporcional com os dados. C (R$ 56,00) é o resultado de 28 vezes 2, ignorando que a quantidade base era 0,7 kg. E (R$ 78,40) resulta de um fator de multiplicação incorreto (2,8 em vez de 2 dividido por 0,7, que é aproximadamente 2,857). A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a regra de três para calcular o preço proporcional a 2 kg.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno calculou corretamente o preço de 1 kg (R$ 40,00), mas parou aí e não multiplicou pela quantidade pedida de 2 kg.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente somou ou acrescentou valores de forma arbitrária ao preço original, sem montar uma relação de proporcionalidade entre quantidade e preço.

C Erradaerro: Atençãoa que mais engana

O aluno multiplicou o preço de R$ 28,00 por 2 e ignorou que o preço se refere a 0,7 kg, tratando-o como se fosse o preço de 1 kg.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação direta e calcular preço incorretamente, ou errar na regra de três.

D Correta

Preço unitário=28/0,7=R$40/kg; para 2 kg:2×40=R$80.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno montou a proporção com um fator incorreto (2,8 em vez de 2 dividido por 0,7), o que indica erro na montagem da regra de três.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

proporcionalidade direta, regra de três

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicação e divisão · proporcionalidade direta

📚 Reveja

Estude proporcionalidade direta e regra de três simples.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação direta e calcular preço incorretamente, ou errar na regra de três.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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