"Já imprimi 125 cópias por R$25,00", contou Carla ao atendente, revisando o orçamento para o panfleto de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
"Já imprimi 125 cópias por R$25,00", contou Carla ao atendente, revisando o orçamento para o panfleto de divulgação do evento comunitário. Ela precisa de mais unidades para alcançar todos os moradores do bairro. Observando que o preço por cópia permanece constante, Carla calcula quantas cópias poderá encomendar e quanto pagará. Calcule o valor a pagar por 175 cópias solicitadas por Carla, mantendo a mesma proporção de preço.
- A) R$ 30,00
- B) R$ 35,00
- C) R$ 37,50
- D) R$ 40,00
- E) R$ 34,00
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o preço por cópia. Carla pagou R$ 25,00 por 125 cópias, então cada cópia custa 25 dividido por 125, que é igual a 0,20 reais (ou 20 centavos).
- Verifique a proporção por meio de uma regra de três. Se 125 cópias custam 25 reais, 175 cópias custam x reais, com x = 175 vezes 25 dividido por 125, que dá 4375 dividido por 125, igual a 35.
- Confira pelo preço unitário. 175 vezes 0,20 é igual a 35 reais. Logo, o valor a pagar é R$ 35,00.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito B está correto e coincide com a resolução feita independentemente.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A (R$ 30,00) não respeita a proporção, pois só funciona se o preço subisse de forma linear sem manter o valor por cópia. C (R$ 37,50) equivale a multiplicar 25 por 1,5, o que pressupõe 187,5 cópias e não 175. D (R$ 40,00) corresponde a 200 cópias, ou seja, arredonda a quantidade pedida. E (R$ 34,00) corresponde a 170 cópias, valor que não é o pedido.
💡 Dica: Use regra de três para calcular o valor proporcional.
Alternativa por alternativa
Provavelmente acrescentou um valor fixo ao preço original em vez de manter a proporção, por exemplo somando 5 reais referentes às 50 cópias extras como se elas custassem uma fração pequena e arbitrária.
Custo unitário =25/125=R$0,20, então 175×0,20=R$35,00.
Provavelmente aproximou a razão 175 por 125 como 1,5, o que é um erro de cálculo; 175 dividido por 125 é 1,4, e não 1,5.
Por que engana: Calcular o valor total sem manter a proporção correta entre quantidade e preço, ou confundir unidades.
Provavelmente arredondou 175 cópias para 200 antes de calcular, o que altera a quantidade pedida e leva ao valor de 200 vezes 0,20.
Provavelmente calculou corretamente o preço unitário de 0,20, mas multiplicou por 170 em vez de 175, por descuido na quantidade de cópias.
Raio-X da questão
proporcionalidade e regra de três
avaliacao
multiplicação e divisão · frações e proporções
Estude como aplicar regra de três simples para resolver problemas de proporcionalidade.
Calcular o valor total sem manter a proporção correta entre quantidade e preço, ou confundir unidades.
tomada_decisao
cotidiano
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