Ao abrir um programa de desenho geométrico, Lara e Miguel construíram o quadrilátero ABCD. Eles definiram AB…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao abrir um programa de desenho geométrico, Lara e Miguel construíram o quadrilátero ABCD. Eles definiram AB paralelo a CD, BC e DA perpendiculares a AB, AB = CD = 8 cm e BC = DA = 5 cm. Considerando as medidas e as propriedades informadas, qual é a classificação mais específica do quadrilátero ABCD entre as opções abaixo?
- A) Quadrado
- B) Paralelogramo
- C) Retângulo
- D) Losango
- E) Trapézio
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que AB é paralelo a CD. Passo 2: BC e DA são perpendiculares a AB. Duas retas perpendiculares à mesma reta são paralelas entre si, logo BC é paralelo a DA. Como ABCD tem os dois pares de lados opostos paralelos, é um paralelogramo. Passo 3: Como BC é perpendicular a AB, o ângulo interno em B mede 90 graus. Um paralelogramo com um ângulo reto tem todos os ângulos retos, portanto é um retângulo. Passo 4: Não é quadrado, porque os lados consecutivos AB = 8 cm e BC = 5 cm são diferentes. Não é losango, pelo mesmo motivo, já que lados consecutivos não são iguais. Passo 5: Alternativa A (quadrado) está errada, pois exige os quatro lados iguais, e aqui AB é 8 e BC é 5. Alternativa B (paralelogramo) está correta, mas é menos específica que retângulo. Alternativa D (losango) está errada, pois exige lados consecutivos iguais. Alternativa E (trapézio) é uma classificação mais genérica e, na definição escolar usual, indica apenas um par de lados paralelos, o que não descreve este quadrilátero. Passo 6: Conclusão: a classificação mais específica é retângulo, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Analise as propriedades dos lados e ângulos para classificar o quadrilátero.
Alternativa por alternativa
Acredita que basta ter quatro ângulos retos para ser quadrado, ignorando que o quadrado exige também os quatro lados iguais. As medidas 8 cm e 5 cm deveriam ter sido verificadas.
Por que engana: Confundir retângulo com quadrado por causa dos lados iguais ou ângulos retos.
Identifica corretamente o paralelismo e a igualdade dos lados opostos, mas para no primeiro nível de classificação e não percebe que o ângulo reto torna o quadrilátero mais específico.
O quadrilátero tem quatro ângulos retos, pois BC e DA são perpendiculares a AB, e AB é paralelo a CD. Além disso, seus lados opostos têm medidas iguais: AB = CD e BC = DA. Como os lados não têm todos a mesma medida, pois 8 cm é diferente de 5 cm, ele não é um quadrado. Portanto, a classificação mais específica é retângulo.
Confunde losango com qualquer paralelogramo ou com quadrilátero de lados opostos iguais, esquecendo que o losango exige lados consecutivos iguais.
Considera trapézio como qualquer quadrilátero com algum par de lados paralelos, sem perceber que o quadrilátero tem dois pares e que a classificação pedida é a mais específica possível.
Raio-X da questão
classificacao quadrilateros propriedades
avaliacao
propriedades quadrilateros · paralelismo e perpendicularidade
Estude propriedades de quadriláteros: lados paralelos, perpendiculares e medidas.
Confundir retângulo com quadrado por causa dos lados iguais ou ângulos retos.
pensamento_critico
abstrato
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