Será que podemos prever quantas vezes uma conta de determinada cor será sorteada? Para investigar, alunos…

Questão

Será que podemos prever quantas vezes uma conta de determinada cor será sorteada? Para investigar, alunos criaram um experimento usando um saco com 20 contas: 10 verdes, 5 amarelas e 5 azuis. Eles sortearam uma conta, anotaram sua cor, registraram-na e devolveram-na ao saco (sorteio com reposição). Após 100 sorteios, obtiveram 52 verdes, 28 amarelas e 20 azuis. Esses resultados geram uma estimativa baseada na frequência de ocorrências observadas. Com base nos resultados do experimento descrito, estime quantas vezes uma conta amarela seria retirada em 250 sorteios.

1. A) 50
2. B) 28
3. C) 62
4. D) 75
5. E) 70

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o que o enunciado pede. A questão quer uma estimativa do número de contas amarelas em 250 sorteios, usando a frequência observada no experimento, e não a probabilidade teórica.
2. Calcule a frequência relativa de amarelas no experimento. Em 100 sorteios, saíram 28 amarelas, então a frequência é 28/100 = 0,28 (28%).
3. Aplique essa frequência a 250 sorteios. Estimativa = 0,28 x 250 = 70.
4. Conclusão. A alternativa correta é E (70), que coincide com o gabarito oficial. Não há divergência com o gabarito.
5. Por que as outras estão erradas. A (50) corresponde a 20% de 250, que é a frequência das contas azuis, não das amarelas. B (28) é o número bruto de amarelas em 100 sorteios, sem ajuste para 250 sorteios. C (62) usa a probabilidade teórica 5/20 = 0,25, que é o modelo do saco, mas a questão pede a estimativa com base nos resultados observados. D (75) corresponde a 30% de 250, valor que não aparece nos dados do experimento para as amarelas.

💡 Dica: Use a proporção da frequência observada para estimar o número de sorteios amarelos em 250 tentativas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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