Já imaginou como cientistas estudam sabores em frutas? Em um experimento ilustrativo, um pesquisador seleciona…

Questão

Já imaginou como cientistas estudam sabores em frutas? Em um experimento ilustrativo, um pesquisador seleciona aleatoriamente uma fruta e um método de preparo para avaliar características sensoriais. Estão disponíveis quatro frutas: maçã, banana, manga e melancia, e três métodos de preparo: fatiar, amassar e transformar em suco. Cada par fruta-método é igualmente provável e a escolha de um não interfere na escolha do outro, gerando combinações variadas de amostras para análise estatística. Calcule a probabilidade de o pesquisador escolher banana ou de o método de amostragem ser suco.

1. A) 1/3
2. B) 5/12
3. C) 1/2
4. D) 7/12
5. E) 1/4

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o espaço amostral. São 4 frutas e 3 métodos, e cada par fruta-método é igualmente provável, logo há 4 x 3 = 12 combinações equiprováveis.
2. Calcule a probabilidade de banana. Há 3 combinações com banana (banana com fatiar, amassar ou suco), então P(banana) = 3/12.
3. Calcule a probabilidade de método suco. Há 4 combinações com suco (uma para cada fruta), então P(suco) = 4/12.
4. Calcule a interseção. A combinação banana com suco é a única que satisfaz as duas condições, então P(banana e suco) = 1/12.
5. Aplique a fórmula da união, P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B) = 3/12 + 4/12 - 1/12 = 6/12 = 1/2. Portanto a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. A (1/3) corresponde apenas a P(suco), ignorando o evento banana. B (5/12) resulta de subtrair a interseção duas vezes, o que não é o procedimento correto da união. D (7/12) soma as probabilidades sem descontar a combinação banana com suco, que foi contada duas vezes. E (1/4) corresponde apenas a P(banana) como 3/12, ignorando o método suco.

💡 Dica: Use a regra da soma para calcular a probabilidade de eventos mutuamente exclusivos e não mutuamente exclusivos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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