Artistas de mosaico trabalham há meses na restauração do piso de um salão histórico. Eles identificaram quatro…

Questão

Artistas de mosaico trabalham há meses na restauração do piso de um salão histórico. Eles identificaram quatro tipos de ladrilhos quadriláteros, rotulados como A, B, C e D, com as seguintes características: - A: ângulos internos de 90 graus e lados opostos de mesmo comprimento. - B: todos os quatro lados de mesmo comprimento, mas ângulos internos não são todos retos. - C: apenas um par de lados opostos paralelos e comprimentos variados. - D: lados opostos de mesmo comprimento, mas apenas dois ângulos retos em vértices adjacentes. Os restauradores precisam classificar cada ladrilho para planejar o assentamento segundo as categorias geométricas. Analise o texto-base e identifique qual ladrilho pertence simultaneamente às classes de paralelogramo e de losango.

1. A) O ladrilho A
2. B) O ladrilho D
3. C) O ladrilho C
4. D) Nenhum dos ladrilhos
5. E) O ladrilho B

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Resolvi sem olhar o gabarito. Paralelogramo é o quadrilátero com dois pares de lados opostos paralelos. Losango é o quadrilátero com os quatro lados de mesmo comprimento. Procuro um ladrilho que cumpra as duas condições ao mesmo tempo. Passo 2: Ladrilho B: todos os quatro lados têm o mesmo comprimento, logo é losango. Todo losango é paralelogramo, pois lados opostos iguais garantem lados opostos paralelos (ou seja, se os quatro lados são iguais, os pares opostos são iguais e formam um paralelogramo). Os ângulos não precisam ser retos, o que é coerente com o enunciado. Assim, B pertence às duas classes. Passo 3: Ladrilho A: ângulos de 90 graus e lados opostos iguais caracterizam retângulo. É paralelogramo, mas o enunciado não diz que os quatro lados são iguais, então não é necessariamente losango. Passo 4: Ladrilho C: tem apenas um par de lados paralelos, o que caracteriza trapézio, e não paralelogramo. Passo 5: Ladrilho D: lados opostos iguais com dois ângulos retos em vértices adjacentes não garante paralelismo dos dois pares de lados nem lados todos iguais, então não é losango de forma necessária. Passo 6: Conclusão: a resposta correta é o ladrilho B, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Passo 7: Nenhum dos ladrilhos (alternativa D) está errada porque o ladrilho B cumpre as duas condições.

💡 Dica: Analise as propriedades geométricas de cada ladrilho para identificar paralelogramo e losango.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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