Nas vésperas do Dia dos Namorados, Renata percebeu que tinha pronto um estoque com 180 trufas artesanais. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Nas vésperas do Dia dos Namorados, Renata percebeu que tinha pronto um estoque com 180 trufas artesanais. Para presentear os clientes, ela planejou embalar todas em caixas com formatos diferenciados, contendo o mesmo número de trufas em cada. Considerou cinco opções de capacidade: 7, 8, 11, 12 e 13 trufas por caixa. Renata deseja aproveitar exatamente todas as trufas, sem sobras nem porcelenses vazias. Dados ilustrativos: total de trufas = 180; tamanhos avaliados = 7, 8, 11, 12, 13. Analise o texto e identifique qual dos tamanhos de caixa permite usar todas as trufas sem sobras.
- A) 8 trufas por caixa
- B) 12 trufas por caixa
- C) 7 trufas por caixa
- D) 11 trufas por caixa
- E) 13 trufas por caixa
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O problema pede a capacidade de caixa que divide exatamente 180 trufas, ou seja, um divisor de 180 entre 7, 8, 11, 12 e 13. Passo 2: Testo cada opção fazendo a divisão de 180 pelo tamanho. Passo 3: 180 dividido por 12 dá 15 exatamente, pois 12 x 15 = 180, sem resto. Logo, 12 trufas por caixa permite usar todas as trufas, formando 15 caixas. Passo 4: Para 7, 7 x 25 = 175 e sobram 5 trufas, portanto a opção está errada. Passo 5: Para 8, 8 x 22 = 176 e sobram 4 trufas (180 dividido por 8 dá 22,5), portanto a opção está errada. Passo 6: Para 11, 11 x 16 = 176 e sobram 4 trufas, portanto a opção está errada. Passo 7: Para 13, 13 x 13 = 169 e sobram 11 trufas (13 x 14 = 182 é maior que 180), portanto a opção está errada. Passo 8: Conclusão: o gabarito B está correto. Uma forma rápida de conferir é perceber que 12 = 4 x 3 e 180 = 4 x 45, com 45 divisível por 3, o que confirma a divisão exata.
💡 Dica: Verifique quais números dividem 180 sem deixar resto.
Alternativa por alternativa
Acredita que, como 180 é par e divisível por 4, também é divisível por 8, sem verificar os três últimos algarismos. A divisão de 180 por 8 resulta em 22,5.
Por que engana: Escolher uma opção que não divide exatamente 180, ignorando o resto da divisão.
12 e divisor de 180 (180/12=15), permitindo caixas completas sem sobras.
Faz uma estimativa aproximada, pensando que 7 x 26 = 182 está perto de 180 e que isso basta para formar caixas completas. Não percebe que a divisão exata exige resto zero.
Aplica mal a ideia de divisibilidade ou faz uma tentativa sem conferir o resto, achando que 11 divide 180. Na verdade, 11 x 16 = 176 e sobram 4 trufas.
Arredonda 180 para o múltiplo de 13 mais próximo, 182, sem perceber que ele é maior que 180. A divisão exata por 13 não ocorre, pois sobram 11 trufas.
Raio-X da questão
divisibilidade e múltiplos
avaliacao
divisores de números inteiros · múltiplos de números inteiros
Estude divisores e múltiplos para entender como dividir quantidades igualmente.
Escolher uma opção que não divide exatamente 180, ignorando o resto da divisão.
tomada_decisao
cotidiano
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