— Você já reparou como cada giro em um polígono regular muda conforme o número de lados? No mosaico da praça…

Questão

— Você já reparou como cada giro em um polígono regular muda conforme o número de lados? No mosaico da praça central, um grupo de estudantes segue o contorno dos polígonos desenhados no piso e, ao chegar a cada vértice, gira o corpo para manter o mesmo sentido de percurso: no triângulo, giram 120°; no quadrado, 90°; no pentágono, 72°; e no hexágono, 60°. Analise o procedimento descrito no texto-base e calcule a medida do ângulo interno de um octógono regular.

1. A) 90 graus
2. B) 150 graus
3. C) 135 graus
4. D) 45 graus
5. E) 120 graus

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O texto descreve o giro do estudante ao chegar a cada vértice, que é o ângulo externo do polígono (o ângulo que falta para completar 180° com o ângulo interno naquele vértice). Para o triângulo, o giro é 120°, logo o ângulo interno é 60°, pois 180 - 120 = 60, que é de fato o ângulo interno do triângulo equilátero. Essa relação vale para qualquer polígono regular. Passo 2: Como o percurso completo dá uma volta de 360° e o giro é igual em todos os vértices de um polígono regular, o ângulo externo do octógono regular é 360 dividido por 8, que dá 45°. Passo 3: O ângulo interno é o suplementar do externo: 180 - 45 = 135°. Conferindo pela fórmula da soma dos ângulos internos, (8 - 2) x 180 = 1080°, e dividindo por 8 chega-se a 135° por ângulo. Passo 4: Portanto, a alternativa correta é a C, 135 graus, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (90 graus) é o giro do quadrado, não o ângulo interno do octógono; B (150 graus) não corresponde a nenhum cálculo válido para o octógono; D (45 graus) é o ângulo externo, que é o giro e não o ângulo interno pedido; E (120 graus) é o ângulo interno do hexágono ou o giro do triângulo, não do octógono.

💡 Dica: Use a fórmula dos ângulos internos de polígonos regulares para calcular o ângulo do octógono.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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