— João, para organizar meu material escolar, comprei 9 pacotes de lápis com 14 unidades cada e 9 pacotes de…

Questão

— João, para organizar meu material escolar, comprei 9 pacotes de lápis com 14 unidades cada e 9 pacotes de caneta com 6 unidades cada. Para calcular o total de itens, somei 9×14 + 9×6 e percebi que poderia simplificar usando 9×(14+6). Concluí que havia 9×20 = 180 itens no total. Identifique o nome da propriedade das operações que Maria aplicou ao transformar 9×14 + 9×6 em 9×(14+6).

1. A) Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição
2. B) Propriedade do elemento neutro da multiplicação
3. C) Propriedade comutativa da multiplicação
4. D) Propriedade reflexiva da multiplicação
5. E) Propriedade associativa da adição

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Observe a expressão original, 9 x 14 + 9 x 6. O número 9 aparece como fator nas duas parcelas, ou seja, ele está multiplicando duas quantidades que são somadas.
2. Ao escrever 9 x (14 + 6), o fator 9 foi colocado em evidência, isto é, ele multiplica a soma de 14 com 6. Essa operação de transformar a soma de produtos em produto de um fator por uma soma é a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição, lida ao contrário (da direita para a esquerda, fatorando).
3. Verificação numérica: 9 x 14 + 9 x 6 = 126 + 54 = 180, e 9 x (14 + 6) = 9 x 20 = 180. Como os dois cálculos dão o mesmo resultado, a transformação está correta.
4. Por que as outras estão erradas. B: a propriedade do elemento neutro diz que multiplicar por 1 não altera o valor, e não há o número 1 nessa transformação. C: a propriedade comutativa troca a ordem dos fatores, o que não ocorreu, pois 9 continua na mesma posição. D: a propriedade reflexiva não é uma propriedade das operações de multiplicação; ela se refere a relações como a igualdade de um número com ele mesmo. E: a propriedade associativa da adição trata de reagrupar somas, mas aqui a multiplicação por 9 é que foi reorganizada, e não há apenas soma de três ou mais parcelas.
5. Observação sobre o enunciado: o texto começa com a fala de João, mas a pergunta cita Maria. Considerei que se trata da mesma pessoa que fez a simplificação, o que não altera a resposta.
6. Conclusão: a propriedade aplicada é a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Observe como a multiplicação foi distribuída sobre a adição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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