Dados ilustrativos: relatório financeiro mostra dois planos de aplicação para um capital inicial de R$…

Questão

Dados ilustrativos: relatório financeiro mostra dois planos de aplicação para um capital inicial de R$ 1.000,00. No plano A, aplica-se juros simples de 10% ao ano. No plano B, aplica-se juros compostos de 10% ao ano. Os montantes obtidos ao final de cada ano estão detalhados a seguir: Ano 1: A = R$ 1.100,00; B = R$ 1.100,00 Ano 2: A = R$ 1.200,00; B = R$ 1.210,00 Ano 3: A = R$ 1.300,00; B = R$ 1.331,00 Esses valores permitem comparar o crescimento do capital nas duas modalidades de juros. Compare os montantes obtidos nas aplicações A e B após três anos e indique em quantos reais o montante composto supera o montante simples.

1. A) Montante composto supera o simples em 31 reais
2. B) Montante composto supera o simples em 300 reais
3. C) Montante composto supera o simples em 301 reais
4. D) Montante composto supera o simples em 331 reais
5. E) Montante composto supera o simples em 30 reais

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os montantes ao final do terceiro ano, que é o período pedido. No plano A (juros simples), o montante é R$ 1.300,00. No plano B (juros compostos), o montante é R$ 1.331,00.
2. Calcule a diferença entre os montantes: 1331 - 1300 = 31. O montante composto supera o simples em R$ 31,00.
3. Confira a lógica. Nos juros simples, o rendimento de 10% incide sempre sobre o capital inicial de R$ 1.000,00, gerando R$ 100,00 por ano, ou seja, R$ 300,00 em três anos. Nos juros compostos, os juros de cada ano incidem também sobre os juros acumulados: 1000 x 1,1 x 1,1 x 1,1 = 1331. Logo, o excedente dos compostos é 331 - 300 = 31.
4. Analise as alternativas erradas. B (300) é o total de juros simples, não a diferença entre os montantes. C (301) resulta de erro de subtração, pois 1331 - 1300 é 31, não 301. D (331) é o total de juros compostos, não a diferença entre os montantes. E (30) resulta de um erro de contagem, já que a diferença correta é 31.
5. Conclusão: o montante composto supera o simples em R$ 31,00, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a diferença entre os montantes após 3 anos usando as fórmulas de juros simples e compostos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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