Folhas de papéis quadriculados se espalhavam sobre a mesa de uma oficina de artes visuais, onde Lara preparava…

Questão

Folhas de papéis quadriculados se espalhavam sobre a mesa de uma oficina de artes visuais, onde Lara preparava o rascunho de um logotipo triangular. No desenho original, os vértices do triângulo estão nos pontos A(2,2), B(2,4) e C(3,3) em uma malha quadrada. Para completar a figura, Lara precisa refletir o triângulo em relação ao eixo vertical definido pela reta x=5, obtendo uma imagem congruente ao lado direito. Considere o texto-base e identifique as coordenadas dos vértices do triângulo refletido a partir do eixo vertical x=5 em malha quadrada.

1. A) (-2,2), (-2,4) e (-1,3)
2. B) (6,2), (6,4) e (7,3)
3. C) (2,2), (2,4) e (3,3)
4. D) (2,2), (2,4) e (1,3)
5. E) (8,2), (8,4) e (7,3)

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Na reflexão em relação a uma reta vertical x=k, cada ponto (x,y) vai para (2k-x, y), pois a distância até o eixo é preservada e a altura y não muda. Aqui k=5, então x' = 10 - x.
2. Aplicando ao vértice A(2,2): x' = 10 - 2 = 8, logo A'(8,2).
3. Aplicando ao vértice B(2,4): x' = 10 - 2 = 8, logo B'(8,4).
4. Aplicando ao vértice C(3,3): x' = 10 - 3 = 7, logo C'(7,3).
5. Conferindo a distância ao eixo: A e B estão a 3 unidades de x=5 e seus reflexos estão a 3 unidades do outro lado (x=8); C está a 2 unidades e seu reflexo está em x=7. A figura resultante é congruente à original, como exige o enunciado.
6. Conclusão: os vértices refletidos são (8,2), (8,4) e (7,3), alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: A usa a reflexão em relação ao eixo y (x=0), e não x=5; B é uma translação de 4 unidades para a direita, e não uma reflexão; C é o próprio triângulo original, sem nenhuma transformação; D reflete apenas o ponto C em relação a x=2, mantendo A e B e alterando a figura.

💡 Dica: Refletir cada ponto em relação à reta x=5 calculando a distância e invertendo a posição horizontal.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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