Em uma plataforma de financiamento coletivo, moradores se uniram para reformar a biblioteca de um bairro. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma plataforma de financiamento coletivo, moradores se uniram para reformar a biblioteca de um bairro. A meta financeira foi fixada em R$10 000. Maria doou 25% do valor dessa meta. Em seguida, João contribuiu com 40% do valor que ainda faltava arrecadar após a doação de Maria. Após essas contribuições, os voluntários analisam o progresso do projeto e querem saber qual porcentagem da meta já foi atingida. Analise o texto-base e determine qual porcentagem da meta já foi arrecadada após as doações de Maria e João.
- A) 40%
- B) 65%
- C) 45%
- D) 30%
- E) 55%
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A meta é de R$ 10 000. Maria doou 25% dessa meta, ou seja, 25% de 10 000 = R$ 2 500.
- Depois da doação de Maria, ainda faltam arrecadar 10 000 - 2 500 = R$ 7 500.
- João contribuiu com 40% do valor que faltava, ou seja, 40% de 7 500 = R$ 3 000.
- O total arrecadado é 2 500 + 3 000 = R$ 5 500. Como a meta é de R$ 10 000, a porcentagem atingida é 5 500 / 10 000 = 55%.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (40%) repete o percentual da contribuição de João sem considerar a base correta. A alternativa B (65%) soma 25% e 40%, mas o 40% incide sobre 7 500 e não sobre a meta inteira. A alternativa C (45%) é o percentual que ainda falta arrecadar (100% - 55%), e não o que já foi atingido. A alternativa D (30%) corresponde apenas à contribuição de João (3 000 é 30% da meta), ignorando a doação de Maria.
- Conclusão: a alternativa correta é a E, 55%, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a porcentagem arrecadada por Maria, depois calcule 40% do restante para João e some as duas porcentagens.
Alternativa por alternativa
O aluno pega o percentual de 40% do enunciado e o apresenta como resposta final, sem calcular a contribuição de João sobre o valor que faltava nem o total acumulado.
O aluno soma 25% (Maria) e 40% (João) diretamente, como se os dois percentuais tivessem a mesma base. Na verdade, o de João incide sobre os 75% restantes, e não sobre a meta inteira.
Por que engana: confundir porcentagem do valor total com porcentagem do valor restante, levando a soma incorreta das porcentagens.
O aluno calcula corretamente o que ainda falta arrecadar (45% da meta) e marca esse valor como se fosse o já atingido, confundindo o que falta com o que foi arrecadado.
O aluno considera apenas a contribuição de João (3 000, que equivale a 30% da meta) e esquece que a doação de Maria também entra no total arrecadado.
Maria doou 25% e João doou 40% de 75% (30%), totalizando 25%+30%=55% da meta.
Raio-X da questão
porcentagem e frações
avaliacao
cálculo de porcentagem · operações básicas com números
estude cálculo de porcentagem e operações com frações
confundir porcentagem do valor total com porcentagem do valor restante, levando a soma incorreta das porcentagens.
tomada_decisao
cotidiano
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