Em um estudo sobre parcelamento urbano, cinco lotes foram descritos com suas medidas e ângulos para orientar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo sobre parcelamento urbano, cinco lotes foram descritos com suas medidas e ângulos para orientar futuras construções. Lote A possui lados opostos de mesmo comprimento e todos os ângulos de 90 graus. Lote B tem seus quatro lados iguais, mas dois ângulos medem 60 graus e os outros dois, 120 graus. Lote C apresenta quatro lados de igual comprimento e todos os ângulos retos. Lote D mostra dois pares de lados paralelos, com ângulos de 120 e 60 graus. Lote E tem apenas um par de lados paralelos e medidas distintas nos demais lados. Com base no texto-base, identifique qual lote representa simultaneamente um retângulo e um losango.
- A) Lote B
- B) Lote E
- C) Lote D
- D) Lote C
- E) Lote A
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Um retângulo tem quatro ângulos retos e lados opostos iguais. Um losango tem quatro lados iguais e lados opostos paralelos. Um quadrilátero que é simultaneamente retângulo e losango precisa ter as duas propriedades ao mesmo tempo: quatro ângulos de 90 graus e quatro lados de mesmo comprimento. Passo 2: Analisando o Lote C, ele tem quatro lados de igual comprimento e todos os ângulos retos, o que o caracteriza como quadrado, que é um caso particular de retângulo e de losango. Logo, o Lote C é a resposta. Passo 3: O Lote A é retângulo, mas seus lados não são todos iguais, então não é losango. O Lote B é losango, pois tem quatro lados iguais, mas seus ângulos são 60 e 120 graus, então não é retângulo. O Lote D é paralelogramo com ângulos de 120 e 60 graus, portanto não é retângulo. O Lote E tem apenas um par de lados paralelos, sendo um trapézio, e não atende a nenhuma das duas condições. Passo 4: O gabarito oficial D (Lote C) está correto e coincide com a conclusão obtida na resolução.
💡 Dica: Analise as propriedades dos lados e ângulos para identificar o lote que é retângulo e losango.
Alternativa por alternativa
O aluno identificou corretamente o retângulo (lados opostos iguais e ângulos retos), mas ignorou que o losango exige quatro lados iguais, que o Lote A não possui.
Por que engana: Confundir as propriedades de retângulo e losango, especialmente quanto aos ângulos e lados iguais.
O aluno confere apenas os lados de quadrilátero com um par de lados paralelos e medidas distintas, sem verificar as propriedades de ângulos e de paralelismo exigidas por retângulo e losango.
O aluno reconhece que o Lote D tem dois pares de lados paralelos e confunde paralelogramo com retângulo ou losango, esquecendo que os ângulos de 120 e 60 graus não são retos e os lados não são todos iguais.
Lote C tem quatro lados iguais e todos os ângulos de 90°, cumprindo as condições de losango e retângulo (quadrado).
O aluno toma como suficiente o fato de o Lote A ter lados opostos iguais e ângulos retos, esquecendo que um losango exige os quatro lados com a mesma medida.
Raio-X da questão
propriedades de quadriláteros
diagnostico
propriedades de quadriláteros · ângulos em polígonos
Estude as características de retângulos e losangos, especialmente lados e ângulos.
Confundir as propriedades de retângulo e losango, especialmente quanto aos ângulos e lados iguais.
pensamento_critico
cotidiano
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