Por que dois segmentos de usuários relatam diferenças no desempenho de baterias de fones vendidos a preços…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que dois segmentos de usuários relatam diferenças no desempenho de baterias de fones vendidos a preços próximos? Dados ilustrativos mostram a distribuição da vida útil (em horas) de dois modelos. Modelo X: vida útil mínima de 8; primeiro quartil 10; mediana 12; terceiro quartil 14; máxima 18. Modelo Y: vida útil mínima de 6; primeiro quartil 9; mediana 11; terceiro quartil 15; máxima 20, com um valor atípico em 22. Compare as distribuições de vida útil da bateria dos modelos X e Y apresentadas no texto e determine qual modelo exibe maior dispersão central.
- A) O modelo X exibe mediana maior do que o modelo Y, logo tem maior variabilidade
- B) O modelo Y não possui valor atípico, ao contrário do modelo X
- C) O modelo Y apresenta amplitude interquartil superior à do modelo X
- D) O modelo X apresenta amplitude interquartil superior à do modelo Y
- E) O modelo X apresenta maior amplitude total do que o modelo Y
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O enunciado pede a alternativa que indica o modelo com maior dispersao central. A dispersao central e medida pela amplitude interquartil (AIQ), que e a diferenca entre o terceiro quartil (Q3) e o primeiro quartil (Q1). Passo 2: Calculo para o modelo X: AIQ = 14 - 10 = 4 horas. Passo 3: Calculo para o modelo Y: AIQ = 15 - 9 = 6 horas. Passo 4: Como 6 e maior que 4, o modelo Y tem a maior dispersao central, o que torna a alternativa C correta. Passo 5: Por que as outras estao erradas: A compara medianas (12 e 11), mas a mediana indica posicao central e nao dispersao; B esta invertida, pois o valor atipico de 22 horas aparece no modelo Y, e nao no X; D inverte o resultado, pois o AIQ de X (4) e menor que o de Y (6); E compara amplitudes totais (X: 18 - 8 = 10; Y: 20 - 6 = 14, ou 16 considerando o atipico), mas a amplitude total mede a faixa completa dos dados, incluindo extremos, e nao a dispersao central. Passo 6: O gabarito oficial (C) esta correto, pois a conclusao coincide com o calculo da amplitude interquartil.
💡 Dica: Compare as amplitudes interquartis para identificar maior dispersão central.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde mediana com medida de variabilidade e assume que uma mediana maior implica maior dispersao dos dados.
Por que engana: Confundir mediana com variabilidade ou interpretar incorretamente o valor atípico.
O aluno inverte a informacao do enunciado: o valor atipico (22 horas) pertence ao modelo Y, e nao ao modelo X, e a ausencia de atipico nao define dispersao.
IQR de Y e 15-9=6, maior que IQR de X (14-10=4), indicando maior dispersão central.
O aluno calcula a amplitude interquartil do modelo X como maior, provavelmente por erro na subtracao ou por ler os quartis trocados (4 contra 6).
O aluno usa a amplitude total, que considera os valores extremos, como se fosse medida de dispersao central, e ainda erra o calculo, pois a amplitude total de X (10) e menor que a de Y (14 ou 16).
Raio-X da questão
dispersão central, amplitude interquartil
diagnostico
mediana e quartis · amplitude e dispersão
Estude como calcular e interpretar a amplitude interquartil e mediana.
Confundir mediana com variabilidade ou interpretar incorretamente o valor atípico.
pensamento_critico
cotidiano
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