"Analisei as estatísticas dos deslocamentos diários", declarou uma pesquisadora urbana ao apresentar os tempos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
"Analisei as estatísticas dos deslocamentos diários", declarou uma pesquisadora urbana ao apresentar os tempos de viagem registrados em dois bairros próximas a uma estação de trem. No bairro A, os tempos variaram de 15 a 60 minutos, com primeiro quartil em 25 minutos, mediana em 35 minutos e terceiro quartil em 50 minutos. No bairro B, os tempos variaram de 10 a 70 minutos, com primeiro quartil em 20 minutos, mediana em 40 minutos e terceiro quartil em 55 minutos. Esses valores foram organizados em diagramas de caixa para análise comparativa da dispersão central das amostras. Analise os dados do texto-base e identifique qual afirmação compara corretamente a amplitude interquartil dos bairros.
- A) A amplitude interquartil no bairro A supera em 10 minutos a do bairro B.
- B) A amplitude interquartil no bairro A supera em 5 minutos a do bairro B.
- C) A amplitude interquartil nos bairros A e B e igual.
- D) A amplitude interquartil no bairro B supera em 10 minutos a do bairro A.
- E) A amplitude interquartil no bairro B supera em 5 minutos a do bairro A.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A amplitude interquartil (AIQ) é a diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil, ou seja, AIQ = Q3 - Q1. Ela mede a dispersão da parte central dos dados, deixando de fora os 25% menores e os 25% maiores valores. Passo 2: No bairro A, Q3 = 50 e Q1 = 25, então AIQ(A) = 50 - 25 = 25 minutos. Passo 3: No bairro B, Q3 = 55 e Q1 = 20, então AIQ(B) = 55 - 20 = 35 minutos. Passo 4: Comparando, a amplitude interquartil do bairro B supera a do bairro A em 35 - 25 = 10 minutos. Passo 5: A alternativa D afirma exatamente isso: B supera A em 10 minutos, o que está correto e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa A inverte o sentido da comparação, pois a AIQ do bairro A é menor, não maior. Passo 7: A alternativa B também inverte o sentido e usa uma diferença de 5 minutos que não corresponde à AIQ. Passo 8: A alternativa C está errada porque as amplitudes interquartis são 25 e 35, diferentes entre si. Passo 9: A alternativa E identifica corretamente o sentido (B é maior), mas a diferença de 5 minutos está errada, pois a diferença real é de 10 minutos. Passo 10: Observação: os valores de amplitude total (45 e 60) e as medianas (35 e 40) aparecem no texto como distratores, e não devem ser usados para comparar a amplitude interquartil.
💡 Dica: Calcule a amplitude interquartil subtraindo o primeiro quartil do terceiro quartil para cada bairro e compare.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente as duas amplitudes, mas inverteu a ordem da subtração ou a comparação, concluindo que o bairro A é o que tem maior dispersão interquartil.
O aluno inverteu o sentido da comparação, afirmando que o bairro A é maior, e usou uma diferença de 5 minutos, possivelmente tirada da diferença entre as medianas (40 - 35), em vez da diferença entre as amplitudes interquartis.
Por que engana: Confundir amplitude interquartil com amplitude total ou calcular incorretamente a diferença entre quartis.
O aluno acredita que as caixas têm a mesma dispersão central por intuição visual ou por confundir a dispersão central com a amplitude total ou com a mediana, sem calcular Q3 - Q1 para cada bairro.
Em A Q3-Q1=50-25=25 e em B Q3-Q1=55-20=35; 35-25=10 minutos.
O aluno identificou corretamente que o bairro B tem a maior amplitude interquartil, mas calculou a diferença como 5 minutos, provavelmente usando a diferença entre as medianas (40 - 35) no lugar de Q3 - Q1 de cada bairro.
Raio-X da questão
Amplitude interquartil e comparação
diagnostico
Quartis e mediana · Interpretação de dados estatísticos
Estude como calcular amplitude interquartil e interpretar diagramas de caixa.
Confundir amplitude interquartil com amplitude total ou calcular incorretamente a diferença entre quartis.
pensamento_critico
cotidiano
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