Dados ilustrativos: um município do interior adota uma tarifa de água residencial em faixas de consumo. Para…

Questão

Dados ilustrativos: um município do interior adota uma tarifa de água residencial em faixas de consumo. Para os primeiros 10 m^3, o custo é de R$ 2,50 por m^3. Para o volume acima de 10 m^3 e até 20 m^3, a tarifa sobe para R$ 3,00 por m^3. Consumido mais de 20 m^3, a tarifa é de R$ 5,00 por m^3 para todo o consumo. Essa definição de cobrança pode ser representada por uma função f(x), em que x é o volume de água consumido em m^3 e f(x) é o valor da conta em reais. Analise o texto-base e identifique a expressão algébrica que calcula corretamente f(15), valor da conta para consumo de 15 m^3.

1. A) f(15)=15×5,00
2. B) f(15)=15×2,50
3. C) f(15)=10×2,50+15×3,00
4. D) f(15)=10×2,50+(15–10)×3,00
5. E) f(15)=15×3,00

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique em quais faixas o consumo de 15 m³ se encaixa. Como 15 está entre 10 e 20 m³, o consumo ocupa duas faixas: os primeiros 10 m³ e o excedente de 10 até 15 m³. Passo 2: Calcule a primeira faixa. Os primeiros 10 m³ são cobrados a R$ 2,50 por m³, o que dá 10×2,50 = 25 reais. Passo 3: Calcule o excedente. A parcela acima de 10 m³ é 15–10 = 5 m³, cobrados a R$ 3,00 por m³, o que dá 5×3,00 = 15 reais. Passo 4: Some as parcelas. A expressão correta é f(15)=10×2,50+(15–10)×3,00 = 25+15 = 40 reais, que corresponde à alternativa D, gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) Cobra 15 m³ pela tarifa da faixa acima de 20 m³, que só se aplicaria a consumos superiores a 20 m³. B) Cobra todo o consumo pela tarifa da primeira faixa, ignorando que o consumo acima de 10 m³ tem tarifa diferente. C) Cobra 15 m³ a R$ 3,00 em vez de apenas os 5 m³ excedentes, ou seja, conta duas vezes parte do consumo. E) Aplica R$ 3,00 a todos os 15 m³, ignorando que os primeiros 10 m³ custam R$ 2,50.

💡 Dica: Calcule o custo para os primeiros 10 m³ e o custo para os 5 m³ restantes separadamente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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