— Você viu quantas pessoas assistiram ao meu vídeo desde a estreia? — perguntou Ana ao amigo. No primeiro dia…

Questão

— Você viu quantas pessoas assistiram ao meu vídeo desde a estreia? — perguntou Ana ao amigo. No primeiro dia, o vídeo teve 150 visualizações. No segundo dia, elas aumentaram para 270, e, no terceiro dia, chegaram a 486. A equipe de produção explicou que, a cada dia, o número de visualizações cresce multiplicando-se pelo mesmo fator. A partir do texto, identifique a expressão geral que determina, em função de n, o número de visualizações no n-ésimo dia.

1. A) a_n = 150 * (1.8)^n
2. B) a_n = 150 * (1.8)^(n-1)
3. C) a_n = 150 + (n-1)*1.8
4. D) a_n = 150 * (1.5)^(n-1)
5. E) a_n = 150 * (1.8)^(n+1)

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de crescimento. Os valores são 150, 270 e 486. Como o texto diz que o número cresce multiplicando-se pelo mesmo fator a cada dia, trata-se de uma progressão geométrica, e não de uma progressão aritmética.
2. Calcule a razão (o fator). 270 / 150 = 1,8. Confira com o terceiro dia: 486 / 270 = 1,8. O fator é 1,8 nos dois casos.
3. Monte a expressão geral. O primeiro termo é a_1 = 150 e a razão é q = 1,8. Na progressão geométrica, a_n = a_1 * q^(n-1). Logo, a_n = 150 * (1,8)^(n-1). Verificação: para n = 1 temos 150; para n = 2 temos 270; para n = 3 temos 486.
4. Analise as alternativas erradas. A) usa o expoente n, o que faria o primeiro dia já ter sido multiplicado pelo fator. C) é uma progressão aritmética, somando 1,8 a cada dia em vez de multiplicar. D) usa a razão 1,5, que não corresponde aos dados. E) usa o expoente n+1, o que deslocaria a sequência em uma posição e daria 150 * 1,8^2 = 486 para o primeiro dia.
5. Conclusão. A alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a razão da progressão geométrica e use a fórmula geral para o termo n.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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