Cobrança de dados excedentes gera dúvidas nos usuários. Um plano de internet móvel adota a seguinte regra de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Cobrança de dados excedentes gera dúvidas nos usuários. Um plano de internet móvel adota a seguinte regra de tarifação: para uso d, em GB, o valor R, em reais, é definido por partes: se 0 < d <= 2, R = 50; se 2 < d <= 5, R = 50 + 10 \u00d7 (d - 2); se d > 5, R = 80 + 15 \u00d7 (d - 5). Esse modelo permite calcular automaticamente o valor a pagar conforme o consumo. Analise o texto-base e identifique a expressão algébrica que corresponde ao cálculo de R quando o uso de dados d for maior que 2 e menor ou igual a 5.
- A) Custo(d) = 50 + 10 \u00d7 (d - 2)
- B) Custo(d) = 50 + 10 \u00d7 (d - 5)
- C) Custo(d) = 50 + 15 \u00d7 (d - 2)
- D) Custo(d) = 50 + 10 \u00d7 d
- E) Custo(d) = 80 + 15 \u00d7 (d - 5)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado define a tarifação por faixas. Para 0 < d <= 2, R = 50; para 2 < d <= 5, R = 50 + 10 × (d - 2); para d > 5, R = 80 + 15 × (d - 5).
- A pergunta quer a expressão válida quando d está no intervalo 2 < d <= 5, ou seja, a segunda faixa.
- Essa faixa corresponde exatamente à fórmula R = 50 + 10 × (d - 2). A alternativa A escreve essa mesma expressão com o nome Custo(d), portanto ela está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- B) usa (d - 5) em vez de (d - 2), o que deslocaria o início da cobrança para a faixa seguinte.
- C) usa o coeficiente 15, que pertence à faixa d > 5, e não os 10 da faixa intermediária.
- D) omite o desconto de 2 GB, cobrando 10 reais por GB a partir de zero, o que não consta na regra.
- E) é a fórmula da faixa d > 5, e não da faixa 2 < d <= 5.
- Conclusão: a expressão correspondente a 2 < d <= 5 é a da alternativa A.
💡 Dica: Identifique o intervalo de d e aplique a fórmula correspondente.
Alternativa por alternativa
Para 2 < d <= 5, o texto define R = 50 + 10 \u00d7 (d - 2), correspondendo ao excedente de d sobre 2 GB.
O aluno trocou a referência de início da faixa, usando (d - 5) no lugar de (d - 2), como se o limite superior da faixa servisse para o cálculo do excedente.
Por que engana: Confundir os intervalos de d e aplicar a fórmula errada para o cálculo do custo.
O aluno memorizou o coeficiente 15 da última faixa e aplicou-o na faixa intermediária, sem observar que o excedente de 10 reais por GB é o da faixa 2 < d <= 5.
O aluno ignorou a parte (d - 2) e tratou o custo como proporcional ao consumo total, esquecendo que a cobrança extra incide apenas sobre o que excede 2 GB.
O aluno leu a fórmula da última faixa (d > 5) como se valesse para qualquer consumo acima de 2 GB, sem verificar o intervalo indicado na pergunta.
Raio-X da questão
função por partes tarifação
avaliacao
funções e expressões algébricas · intervalos numéricos
estude funções por partes e interpretação de expressões algébricas
Confundir os intervalos de d e aplicar a fórmula errada para o cálculo do custo.
tomada_decisao
cotidiano
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