Manchete ficticia: Leilão de moedas antigas reúne colecionadores interessados em lotes exclusivos. Cada lote…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete ficticia: Leilão de moedas antigas reúne colecionadores interessados em lotes exclusivos. Cada lote contém um número distinto de peças: 11, 13, 14, 15 e 16 moedas. Segundo o organizador, apenas os lotes compostos permitem ser divididos em porções iguais para avaliação detalhada, pois números primos só se dividem por 1 e por si mesmos. Durante o evento, anunciou-se que um dos lotes será repartido em 3 porções exatamente iguais, sem que sobre moeda alguma. Analise o texto e identifique o lote que pode ser dividido em 3 porções iguais sem sobrar moedas.
- A) 16
- B) 14
- C) 15
- D) 11
- E) 13
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A questão pede o lote que pode ser repartido em 3 porções iguais sem sobrar moeda. Isso significa que o número de moedas deve ser múltiplo de 3, ou seja, deixar resto zero na divisão por 3. Passo 2: Testando os lotes, 11 dividido por 3 dá 3 com resto 2; 13 dividido por 3 dá 4 com resto 1; 14 dividido por 3 dá 4 com resto 2; 15 dividido por 3 dá 5 com resto 0; 16 dividido por 3 dá 5 com resto 1. Passo 3: Apenas o 15 satisfaz a condição, então a alternativa C está correta, em concordância com o gabarito oficial. Passo 4: A afirmação do organizador de que só lotes compostos podem ser divididos em porções iguais é falsa e serve de armadilha: 14 e 16 também são compostos e não são divisíveis por 3. Além disso, a regra correta depende de ser múltiplo do divisor, não de ser composto ou primo. Passo 5: Por que as outras estão erradas: 16 não é múltiplo de 3, pois sobra 1; 14 não é múltiplo de 3, pois sobram 2; 11 é primo e também não é múltiplo de 3; 13 é primo e deixa resto 1 ao ser dividido por 3.
💡 Dica: Verifique quais números são divisíveis por 3 sem resto.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acreditou que 16 se divide igualmente por ser uma potência de 2 e por ser par, aplicando a ideia de divisibilidade por 2 ou 4 no lugar de divisibilidade por 3. Também pode ter aceitado a afirmação do organizador sobre números compostos como critério suficiente.
O aluno provavelmente tomou 14 como divisível por 3 por ser par e composto (14 = 2 x 7), confundindo a condição de ser composto ou par com a de ser múltiplo de 3. Ele aplicou a regra falsa do organizador sem testar a divisão.
Por que engana: Confundir números primos com números compostos ou não verificar corretamente a divisibilidade por 3.
15 é composto e 15 ÷ 3 = 5, permitindo 3 porções iguais sem sobras.
O aluno provavelmente fez a divisão de 11 por 3 de forma aproximada, obtendo cerca de 3,67, e não verificou o resto, ou entendeu erroneamente que a afirmação sobre números primos garantiria a divisão. Não calculou o resto da divisão inteira.
O aluno provavelmente notou que 12 é múltiplo de 3 e que 13 está logo após ele, mas esqueceu que sobra 1 e considerou o número como divisível. Foi um descuido na conferência do resto da divisão.
Raio-X da questão
divisibilidade por 3
diagnostico
divisibilidade de números inteiros · números primos
Estude regras de divisibilidade e números primos.
Confundir números primos com números compostos ou não verificar corretamente a divisibilidade por 3.
pensamento_critico
cotidiano
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