Durante um evento estudantil foi realizada uma pesquisa com 200 participantes, dos quais 120 utilizavam o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um evento estudantil foi realizada uma pesquisa com 200 participantes, dos quais 120 utilizavam o sistema Android, 60 utilizavam iOS e 20 utilizavam outros sistemas operacionais. Para estimar probabilidade, um estudante atribuiu números de 1 a 200 aos participantes e, com um gerador de números aleatórios, simulou duas seleções com reposição, registrando o sistema de cada escolha. Com base no texto-base, calcule a probabilidade de, em duas seleções independentes com reposição, obter primeiro iOS e depois Android.
- A) 0,30
- B) 0,08
- C) 0,36
- D) 0,18
- E) 0,42
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. São 200 participantes: 120 usam Android, 60 usam iOS e 20 usam outros sistemas. Como as seleções são feitas com reposição, cada escolha é independente e o total permanece 200 nas duas vezes. Passo 2: Calcule a probabilidade de a primeira escolha ser iOS: 60/200 = 0,3. Passo 3: Calcule a probabilidade de a segunda escolha ser Android: 120/200 = 0,6. Passo 4: Como os eventos são independentes, multiplique as probabilidades: 0,3 x 0,6 = 0,18. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a D (0,18), que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (0,30) está errada porque considera apenas a primeira seleção, ignorando a segunda. A alternativa B (0,08) está errada porque usa proporções que não correspondem aos sistemas Android e iOS. A alternativa C (0,36) está errada porque usa a probabilidade de Android nas duas seleções, em vez de iOS seguido de Android. A alternativa E (0,42) está errada porque utiliza a probabilidade de não ser iOS, que inclui os outros sistemas, em vez da probabilidade de Android.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique para eventos independentes.
Alternativa por alternativa
Calculou apenas a probabilidade da primeira seleção (iOS = 0,3) e esqueceu de multiplicar pela probabilidade da segunda seleção, como se o evento composto fosse só o primeiro.
Obteve as probabilidades das categorias por proporções incorretas, como 0,2 e 0,4, confundindo os totais de cada sistema com os valores do enunciado.
Por que engana: Confundir eventos com e sem reposição, ou somar probabilidades em vez de multiplicar.
Multiplicou a probabilidade de Android por ela mesma (0,6 x 0,6), ignorando que a primeira seleção deve ser iOS e não Android.
P(iOS)=60/200=0,3; P(Android)=120/200=0,6; probabilidade conjunta=0,3×0,6=0,18.
Usou 0,7 como probabilidade da primeira seleção, que corresponde a não ser iOS (incluindo outros sistemas), em vez de considerar apenas o sistema iOS, multiplicando 0,6 x 0,7.
Raio-X da questão
probabilidade eventos independentes
avaliacao
probabilidade simples · multiplicação de frações
Estude cálculo de probabilidades e eventos independentes.
Confundir eventos com e sem reposição, ou somar probabilidades em vez de multiplicar.
tomada_decisao
cotidiano
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