— Para a brincadeira de hoje, vamos sortear duas bolinhas de uma urna sem reposição, explicou a coordenadora…

Questão

— Para a brincadeira de hoje, vamos sortear duas bolinhas de uma urna sem reposição, explicou a coordenadora durante o evento escolar. Na urna há 10 bolinhas: 3 vermelhas, 5 azuis e 2 verdes. Cada participante retira uma bolinha, anota sua cor e a devolve ou não? Neste caso, as bolinhas não são devolvidas antes do segundo sorteio, garantindo eventos sucessivos dependentes. A partir do texto-base, calcule a probabilidade de a primeira bolinha ser azul e a segunda bolinha ser verde.

1. A) 1/10
2. B) 1/9
3. C) 1/5
4. D) 2/9
5. E) 1/6

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os eventos. A primeira bolinha deve ser azul e a segunda deve ser verde, sem reposição, então os eventos são dependentes e a probabilidade é o produto P(1ª azul) x P(2ª verde | 1ª azul).
2. Calcule a probabilidade da primeira bolinha ser azul. A urna tem 10 bolinhas, sendo 5 azuis, então P(1ª azul) = 5/10 = 1/2.
3. Atualize a urna após a retirada da azul. Restam 9 bolinhas, das quais as 2 verdes continuam sendo 2. Logo P(2ª verde | 1ª azul) = 2/9.
4. Multiplique as probabilidades. 1/2 x 2/9 = 2/18 = 1/9.
5. Conclusão. A resposta correta é a alternativa B, 1/9, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A) 1/10 ignora a mudança na composição da urna na segunda retirada; C) 1/5 considera apenas a probabilidade de sair verde, sem a condição de a primeira ser azul; D) 2/9 considera apenas a segunda retirada, sem o evento da primeira bolinha azul; E) 1/6 usa um denominador incorreto (6 bolinhas) na segunda probabilidade.

💡 Dica: Calcule a probabilidade do primeiro evento e multiplique pela probabilidade do segundo evento condicionado ao primeiro.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• "A ordem das falas precisa ser sorteada para que todos tenham a mesma chance", afirmou a mediadora de um fórum juvenil…
• Durante a organização de um arquivo comunitário, dez pastas lacradas serão encaminhadas para digitalização. Quatro delas…
• Uma prefeitura abriu vagas mensais para orientação de MEI. O gráfico mostra quantas inscrições houve em cada mês. Um…
• O gráfico mostra as formas de pagamento dos pedidos do mercado: Pix (45%), dinheiro (20%), cartão (25%) e vale-refeição…
• Uma equipe de saúde testou um aplicativo que compara duas medições consecutivas de pressão. O gráfico mostra, ao longo…
• Em um teste de um app de delivery, cada pedido participou de duas tentativas independentes de receber frete grátis. O…

Todas as questões de Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências