— Professor, como sabemos qual é o ângulo que devemos girar a caneta para desenhar um hexágono perfeitamente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um hexágono regular de qualquer área, a partir da medida do ângulo central e da utilização de esquadros e compasso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professor, como sabemos qual é o ângulo que devemos girar a caneta para desenhar um hexágono perfeitamente regular? — perguntou um aluno. O professor então apresentou este pseudocódigo: 1. Ler R (comprimento do lado). 2. Definir C = 360 / 6. 3. Para i de 1 até 6: a. Desenhar segmento de reta de comprimento R. b. Girar a caneta em C graus. 4. Fim do algoritmo. Em seguida, ele explicou que o valor C representa o ângulo central necessário para garantir seis lados iguais. Analise o pseudocódigo apresentado e identifique qual etapa determina o valor do ângulo central para a construção do hexágono.
- A) Para i de 1 até 6:
- B) Definir C = 360 / 6.
- C) Desenhar segmento de reta de comprimento R.
- D) Girar a caneta em C graus.
- E) Ler R (comprimento do lado).
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Leia o pseudocódigo e observe o que cada linha faz. A linha 1 (Ler R) apenas recebe o comprimento do lado; a linha 3 (Para i de 1 até 6) apenas controla quantas vezes o laço se repete; a linha 3a (Desenhar segmento de reta de comprimento R) apenas traça um lado; e a linha 3b (Girar a caneta em C graus) apenas executa o giro, usando um valor que já foi calculado.
- Identifique a etapa que cria o valor do ângulo. A linha 2 (Definir C = 360 / 6) é a única que calcula um número. O professor também afirmou que C representa o ângulo central necessário para seis lados iguais.
- Verifique a lógica matemática. Em um polígono regular, o ângulo central é 360 graus divididos pelo número de lados. Como o hexágono tem 6 lados, C = 360 / 6 = 60 graus, que é exatamente o valor determinado pela linha 2.
- Compare com o gabarito oficial. Ele indica B, que corresponde à linha 2 (Definir C = 360 / 6), e esta resposta está correta.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A: o laço 'Para i de 1 até 6' só define a repetição, não o ângulo. C: 'Desenhar segmento de reta' só traça o lado, sem calcular nada. D: 'Girar a caneta em C graus' usa o ângulo, mas não o determina. E: 'Ler R' fornece o comprimento do lado, que não tem relação com o ângulo central.
💡 Dica: Identifique a etapa que calcula o ângulo central dividindo 360 graus pelo número de lados.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido 'determinar o ângulo' com 'quantas vezes o giro acontece', achando que o número 6 do laço define a abertura do ângulo.
Esta etapa calcula o ângulo central C dividindo 360° pelo número de lados (6), definindo o ângulo de cada vértice.
O aluno pode ter pensado que, como o segmento é o que dá forma ao hexágono, ele também define o ângulo entre os lados, sem notar que o traçado não calcula nenhum valor.
O aluno pode ter visto que o giro é feito em C graus e concluído que a etapa de girar é a que determina o ângulo, sem perceber que ela apenas usa um valor já calculado.
Por que engana: Confundir a etapa que define o valor do ângulo com a que executa o giro ou o desenho do lado.
O aluno pode ter imaginado que a medida informada pelo usuário (R) determina todas as demais, inclusive o ângulo, quando na verdade R controla somente o tamanho do lado.
Raio-X da questão
ângulo central hexágono regular
diagnostico
divisão de números inteiros · conceito de ângulo
Estude como calcular ângulos centrais em polígonos regulares.
Confundir a etapa que define o valor do ângulo com a que executa o giro ou o desenho do lado.
pensamento_critico
abstrato
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