Dados ilustrativos: um dispositivo de sorteio contém seis bolas numeradas de 1 a 6, que são extraídas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: um dispositivo de sorteio contém seis bolas numeradas de 1 a 6, que são extraídas sequencialmente sem reposição para formar pares ordenados. Cada sequência de duas retiradas é igualmente provável. Ao registrar o resultado, monta-se um par cuja soma dos valores pode variar de 3 a 11. Analise o texto-base e determine a probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja par.
- A) 1/3
- B) 3/5
- C) 1/5
- D) 4/5
- E) 2/5
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Uma soma de dois inteiros é par exatamente quando os dois números têm a mesma paridade, ou seja, ambos pares ou ambos ímpares. Logo, basta calcular essas duas situações.
- No conjunto de bolas de 1 a 6 há três ímpares (1, 3, 5) e três pares (2, 4, 6).
- Probabilidade de a primeira bola ser ímpar e a segunda ímpar, sem reposição: (3/6) x (2/5) = 6/30 = 1/5.
- Probabilidade de a primeira bola ser par e a segunda par, sem reposição: (3/6) x (2/5) = 6/30 = 1/5.
- Somando os dois casos disjuntos: 1/5 + 1/5 = 2/5. Portanto a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (1/3) não corresponde a nenhum dos casos favoráveis após a contagem correta; B (3/5) é a probabilidade de a soma ser ímpar, que é o complemento; C (1/5) considera apenas um dos dois casos favoráveis; D (4/5) resulta de subtrair apenas um dos casos favoráveis do total.
💡 Dica: Calcule as somas pares possíveis e divida pelo total de pares ordenados.
Alternativa por alternativa
Imagina que a soma par ocorre em uma fração simples do total, sem analisar as combinações de paridade das duas bolas sem reposição.
Calcula a probabilidade de a soma ser ímpar (que é o complemento de 2/5, ou seja, 3/5) e responde a essa pergunta em vez da pedida.
Por que engana: Confundir soma par com soma ímpar ou calcular a probabilidade sem considerar pares ordenados.
Encontra corretamente um dos dois casos favoráveis (ambas ímpares ou ambas pares, cada um com 1/5), mas esquece de somar o outro caso.
Calcula 1 menos apenas um dos casos favoráveis (1 - 1/5 = 4/5), tratando um dos casos como se fosse o complemento da soma par.
Espaço amostral tem 6×5=30 pares; pares com soma par são 6 pares de pares (3×2) e 6 de ímpares (3×2), total 12/30=2/5.
Raio-X da questão
probabilidade soma par
avaliacao
probabilidade básica · soma de números pares e ímpares
estude soma de números pares e ímpares e cálculo de probabilidade
Confundir soma par com soma ímpar ou calcular a probabilidade sem considerar pares ordenados.
pensamento_critico
abstrato
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