— Ana, vamos jogar? — perguntou Bruno enquanto lançava uma moeda e, em seguida, rolava um dado comum de seis…

Questão

— Ana, vamos jogar? — perguntou Bruno enquanto lançava uma moeda e, em seguida, rolava um dado comum de seis faces. No jogo, cada combinação de resultado da moeda (cara ou coroa) com o número obtido no dado determina uma ação diferente. Os amigos registraram que a moeda foi lançada uma única vez e o dado, uma vez também, sem repetição. Eles desejam saber quantos resultados distintos podem ocorrer quando consideram juntos o resultado da moeda e do dado. Identifique quantos elementos compõem o espaço amostral descrito para o experimento de lançar a moeda e rolar o dado.

1. A) 8
2. B) 24
3. C) 18
4. D) 12
5. E) 6

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identificar o experimento. Bruno lança uma moeda uma única vez e rola um dado comum de seis faces uma única vez. Cada resultado é um par formado pelo resultado da moeda e pelo resultado do dado.
2. Listar os resultados possíveis da moeda. A moeda tem 2 resultados: cara ou coroa.
3. Listar os resultados possíveis do dado. O dado tem 6 resultados: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.
4. Aplicar o princípio multiplicativo. Como as escolhas são independentes, o número de pares é 2 x 6 = 12. Esses pares são (cara,1), (cara,2), ..., (coroa,6).
5. Conferir com a enumeração. Para cada uma das 2 faces da moeda há 6 números no dado, o que dá 6 + 6 = 12 elementos no espaço amostral.
6. Comparar com as alternativas. O resultado 12 corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: A) 8 seria a soma 2 + 6, e não o produto, o que não conta todos os pares; B) 24 superestima o total, pois não há 4 faces na moeda nem 4 números no dado; C) 18 exigiria 3 resultados na moeda, mas a moeda só admite cara ou coroa; E) 6 considera apenas o dado e ignora o resultado da moeda, que o enunciado pede para considerar junto.

💡 Dica: Multiplique o número de resultados possíveis da moeda pelo número de resultados do dado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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