Pisos de época colonial revestem o largo de uma cidade histórica, onde um trecho em forma de "L" está sendo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pisos de época colonial revestem o largo de uma cidade histórica, onde um trecho em forma de "L" está sendo restaurado. A área em restauração pode ser vista como um grande retângulo de 8 m de comprimento por 5 m de largura, do qual foi retirada uma parte retangular de 3 m de comprimento por 2 m de largura em um dos cantos. Técnicos utilizam essa decomposição para planejar a quantidade de material necessário. A partir do texto-base, calcule a área total, em metros quadrados, da superfície em forma de "L" que está sendo restaurada.
- A) 40 m2
- B) 32 m2
- C) 34 m2
- D) 44 m2
- E) 36 m2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a figura. O grande retângulo tem 8 m por 5 m e, do canto dele, foi retirado um retângulo de 3 m por 2 m. A superfície em forma de L é o que sobra depois dessa retirada.
- Calcule a área do retângulo inteiro: 8 x 5 = 40 m².
- Calcule a área retirada: 3 x 2 = 6 m².
- Subtraia a parte retirada do total: 40 - 6 = 34 m². Esse é o valor da área em L que está sendo restaurada.
- Compare com o gabarito oficial. A alternativa C (34 m²) coincide com o resultado obtido, então o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. A (40 m²) é a área do retângulo inteiro, sem descontar o recorte. B (32 m²) resulta de descontar 8 m² em vez de 6 m². D (44 m²) soma uma área extra em vez de subtrair. E (36 m²) desconta apenas 4 m², o que corresponde a um retângulo de 2 m por 2 m, e não ao de 3 m por 2 m.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo maior e subtraia a área do retângulo retirado.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a área do retângulo grande (8 x 5 = 40) e esqueceu de subtrair a parte retirada, que é justamente o que transforma a figura em L.
O aluno subtraiu 8 m² em vez de 6 m², provavelmente somando as medidas do recorte (3 + 5 = 8) em vez de multiplicá-las.
Por que engana: O aluno pode calcular apenas a área do retângulo maior ou subtrair incorretamente a área retirada, confundindo a medida do trecho removido com a área total da figura em L.
Área = 8×5 - 3×2 = 40 - 6 = 34 m2, conforme decomposição em retângulos.
O aluno acrescentou uma área extra de 4 m² ao total, em vez de retirá-la; a ideia de que a figura em L é maior que o retângulo grande não faz sentido.
O aluno desconta 4 m², que é a área de um quadrado de 2 m por 2 m, e não o retângulo de 3 m por 2 m indicado no texto; isso indica leitura incorreta de uma das medidas.
Raio-X da questão
Área de figuras compostas
avaliacao
Área de retângulo · Multiplicação de números naturais
Revise o cálculo da área de retângulos e a subtração de áreas.
O aluno pode calcular apenas a área do retângulo maior ou subtrair incorretamente a área retirada, confundindo a medida do trecho removido com a área total da figura em L.
multiculturalismo
tomada_decisao
historico
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