Sob o toldo improvisado de uma praça, voluntários preparam um palco retangular para apresentações culturais. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Sob o toldo improvisado de uma praça, voluntários preparam um palco retangular para apresentações culturais. O piso do palco mede 3,0 m de comprimento por 2,5 m de largura. Eles decidiram usar ladrilhos quadrados de cerâmica de 0,5 m de lado. A equipe precisa comprar a quantidade exata de ladrilhos para cobrir toda a superfície, sem cortar peças. A partir do texto, qual o número mínimo de ladrilhos quadrados necessários para revestir totalmente a superfície do palco?
- A) 60 ladrilhos
- B) 29 ladrilhos
- C) 30 ladrilhos
- D) 15 ladrilhos
- E) 22 ladrilhos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos o número de ladrilhos quadrados que cobrem toda a superfície do palco, ou seja, a razão entre a área do palco e a área de um ladrilho. Passo 2: Calcule a área do palco. Área do retângulo = comprimento x largura = 3,0 m x 2,5 m = 7,5 m². Passo 3: Calcule a área de um ladrilho quadrado. Área do quadrado = lado x lado = 0,5 m x 0,5 m = 0,25 m². Passo 4: Divida a área do palco pela área de um ladrilho. 7,5 / 0,25 = 30. Como as peças não podem ser cortadas e 30 é um número inteiro, são necessários exatamente 30 ladrilhos. Passo 5: Conferência pelas dimensões. Cabem 3,0 / 0,5 = 6 ladrilhos no comprimento e 2,5 / 0,5 = 5 ladrilhos na largura; 6 x 5 = 30. Passo 6: Por que as outras alternativas estão erradas. A (60) dobra o resultado correto, o que ocorre se a área de um ladrilho for tomada como 0,125 m². B (29) está um ladrilho abaixo do necessário, o que deixaria uma parte do piso descoberta. D (15) divide a área do palco pelo lado do ladrilho em vez de pela sua área. E (22) usa o perímetro do palco, 11 m, em vez da área. O gabarito C está correto.
💡 Dica: Calcule a área do palco e divida pela área de um ladrilho para encontrar a quantidade necessária.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a área do ladrilho como 0,125 m², que é o cubo do lado (0,5 x 0,5 x 0,5), em vez do quadrado, e por isso obteve o dobro da quantidade correta.
Por que engana: O aluno pode errar ao não calcular corretamente a área total ou ao não dividir pela área do ladrilho, ou confundir unidades de medida.
O aluno provavelmente fez uma contagem ou uma subtração errada, deixando de contar um ladrilho da linha ou da coluna, o que resulta em uma área coberta insuficiente.
Área do palco = 3,0×2,5 = 7,5 m2; área do ladrilho = 0,5^2 = 0,25 m2; 7,5/0,25 = 30 ladrilhos.
O aluno provavelmente dividiu a área do palco (7,5 m²) pelo lado do ladrilho (0,5 m), confundindo a medida linear do lado com a área do quadrado.
O aluno provavelmente somou os lados do palco, obtendo o perímetro de 11 m, e dividiu pelo lado do ladrilho, em vez de usar a superfície a ser coberta.
Raio-X da questão
area, divisao, multiplicacao
avaliacao
calculo de area retangular · divisao de numeros decimais
Estude como calcular áreas de figuras planas e divisao de números decimais.
O aluno pode errar ao não calcular corretamente a área total ou ao não dividir pela área do ladrilho, ou confundir unidades de medida.
tomada_decisao
cotidiano
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