— Já percebeu que nosso spinner nunca cai igualmente em todos os setores? — comentou Lia enquanto anotava…

Questão

— Já percebeu que nosso spinner nunca cai igualmente em todos os setores? — comentou Lia enquanto anotava resultados. Em uma simulação, eles giraram um spinner dividido em quatro setores iguais 200 vezes. Os resultados foram: setor A: 70 vezes; setor B: 40 vezes; setor C: 50 vezes; setor D: 40 vezes. Considerando que, teoricamente, cada setor deveria aparecer com probabilidade igual a 1/4, os estudantes calcularam as frequências relativas dos resultados. Analise os resultados da simulação e identifique qual setor apresentou o maior desvio entre a probabilidade experimental e a probabilidade teórica de 1/4.

1. A) O setor A
2. B) Nenhum setor apresentou desvio maior que outro
3. C) O setor C
4. D) O setor B
5. E) O setor D

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Calcule a probabilidade experimental de cada setor dividindo a frequência observada pelo total de giros (200). Setor A: 70/200 = 0,35. Setor B: 40/200 = 0,20. Setor C: 50/200 = 0,25. Setor D: 40/200 = 0,20.
2. Compare cada probabilidade experimental com a teórica, que é 1/4 = 0,25. Calcule o desvio em módulo, ou seja, a distância até 0,25. Setor A: |0,35 - 0,25| = 0,10. Setor B: |0,20 - 0,25| = 0,05. Setor C: |0,25 - 0,25| = 0. Setor D: |0,20 - 0,25| = 0,05.
3. Identifique o maior desvio. O valor 0,10 do setor A é o maior de todos, portanto a alternativa A está correta. O gabarito oficial também indica A, e a resolução confirma esse resultado.
4. Por que as outras estão erradas. A alternativa B afirma que nenhum setor se desviou mais que outro, mas os desvios são diferentes (0,10, 0,05, 0 e 0,05). A alternativa C indica o setor C, que coincide exatamente com a probabilidade teórica e, portanto, tem desvio nulo. A alternativa D indica o setor B, cujo desvio é 0,05, menor que o do setor A. A alternativa E indica o setor D, que também tem desvio 0,05.
5. Observação sobre a interpretação. Os setores B e D têm a mesma frequência, de modo que pela contagem absoluta eles aparecem empatados. Mesmo assim, nenhum deles chega perto do desvio do setor A.

💡 Dica: Calcule a frequência relativa de cada setor e compare com 1/4.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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