Um terreno tem quatro lados com a mesma medida. Suas diagonais também têm a mesma medida e se cruzam formando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um terreno tem quatro lados com a mesma medida. Suas diagonais também têm a mesma medida e se cruzam formando um ângulo de 90°. Considerando todas as características do terreno, qual é a classificação mais específica desse quadrilátero?
- A) Quadrado
- B) Retângulo
- C) Paralelogramo
- D) Trapézio
- E) Losango
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as três características do terreno. (a) Os quatro lados têm a mesma medida. (b) As diagonais têm a mesma medida. (c) As diagonais se cruzam formando ângulo de 90°.
- Analise a característica (a). Quadrilátero com quatro lados iguais é um losango (ou quadrado, se também tiver ângulos retos). Isso restringe a figura, mas ainda não a define por completo.
- Analise a característica (c). Diagonais perpendiculares são propriedade do losango, o que é coerente com o passo anterior, mas não distingue o quadrado de outros losangos.
- Analise a característica (b). Em um paralelogramo, as diagonais têm a mesma medida apenas quando o paralelogramo é retângulo. Diagonais iguais e perpendiculares entre si, junto com lados iguais, só ocorrem quando todos os ângulos são retos. Portanto, o terreno é um quadrado.
- Conclusão. A classificação mais específica é quadrado, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B: o retângulo tem diagonais iguais, mas não exige lados iguais. C: o paralelogramo é mais geral e não garante a igualdade dos quatro lados nem das diagonais. D: o trapézio tem apenas um par de lados paralelos, o que não é suficiente para as propriedades dadas. E: o losango tem lados iguais e diagonais perpendiculares, mas não exige diagonais de mesma medida.
💡 Dica: Analise as propriedades dos quadriláteros para identificar o correto.
Alternativa por alternativa
O quadrado tem quatro lados de mesma medida e diagonais de mesma medida que se cruzam formando ângulos retos. Embora também possa ser considerado um retângulo, um losango e um paralelogramo, a classificação mais específica é quadrado.
O aluno percebe que as diagonais são iguais e conclui que a figura é um retângulo, sem considerar que os quatro lados também são iguais.
O aluno sabe que quadriláteros com lados opostos paralelos são paralelogramos e para nesse nível de classificação, sem usar a característica mais específica do enunciado.
Por que engana: Confundir as propriedades do quadrado com as de outras figuras como losango ou retângulo, especialmente sobre lados e diagonais.
O aluno associa o terreno a um trapézio por intuição visual ou por imaginar que há um par de lados paralelos, sem verificar a definição de trapézio e as propriedades dadas.
O aluno identifica os lados iguais e as diagonais perpendiculares, típicos do losango, mas esquece que as diagonais também têm a mesma medida.
Raio-X da questão
propriedades quadriláteros regulares
diagnostico
propriedades dos quadriláteros
Estude as características dos quadriláteros: quadrado, losango, retângulo, trapézio e paralelogramo.
Confundir as propriedades do quadrado com as de outras figuras como losango ou retângulo, especialmente sobre lados e diagonais.
pensamento_critico
cotidiano
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