Diálogo: — Paulo, você acha que consegue descobrir quantos cubinhos de madeira cabem na caixa que minha avó me…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Diálogo: — Paulo, você acha que consegue descobrir quantos cubinhos de madeira cabem na caixa que minha avó me deu? — perguntou Ana. — Vamos medir e empilhar para ver! — respondeu Paulo. Eles mediram o interior da caixa e anotaram: comprimento de 6 cm, largura de 4 cm e altura de 3 cm. Cada cubinho de madeira tem aresta de 1 cm. Ana e Paulo decidiram preencher a caixa totalmente, empilhando os cubinhos sem deixar espaços vazios. A partir do texto-base, quantos cubinhos de 1 cm de aresta são necessários para preencher completamente a caixa?
- A) Preencher a caixa com 48 cubinhos de 1 cm de aresta.
- B) Preencher a caixa com 80 cubinhos de 1 cm de aresta.
- C) Preencher a caixa com 60 cubinhos de 1 cm de aresta.
- D) Preencher a caixa com 96 cubinhos de 1 cm de aresta.
- E) Preencher a caixa com 72 cubinhos de 1 cm de aresta.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A caixa tem comprimento de 6 cm, largura de 4 cm e altura de 3 cm. Cada cubinho tem aresta de 1 cm, ou seja, volume de 1 cm³.
- Calcule o volume interno da caixa multiplicando as três dimensões: 6 x 4 x 3 = 72 cm³.
- Como cada cubinho ocupa exatamente 1 cm³ e não há espaços vazios, o número de cubinhos é igual ao volume da caixa em cm³: 72 cubinhos. Também é possível verificar por camadas: a base tem 6 x 4 = 24 cubinhos, e com 3 camadas de altura temos 24 x 3 = 72.
- Conclusão. A alternativa correta é a E, com 72 cubinhos. A alternativa A (48) resulta de um cálculo incompleto, como 6 x 4 x 2, que ignora uma das camadas. A alternativa B (80) é um valor que não corresponde a nenhum produto das dimensões. A alternativa C (60) provém de somar ou combinar dimensões de forma errada, como 6 x 4 x 2,5. A alternativa D (96) resulta de multiplicar dimensões erradas, como 6 x 4 x 4, usando a largura duas vezes.
- Gabarito oficial confirmado: E.
💡 Dica: Calcule o volume da caixa e divida pelo volume do cubinho.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas duas camadas de cubinhos (6 x 4 x 2 = 48), esquecendo que a altura de 3 cm exige três camadas.
O aluno somou ou combinou as dimensões de forma incorreta, obtendo um valor que não é produto das medidas da caixa, possivelmente por somar medidas em vez de multiplicá-las.
O aluno errou o produto das dimensões, interpretando de forma equivocada as medidas ou fazendo uma conta incorreta com as três dimensões.
O aluno usou a medida da largura duas vezes ou trocou uma dimensão por outra no produto, chegando a 6 x 4 x 4 = 96.
Por que engana: O aluno pode errar ao multiplicar incorretamente as dimensões ou confundir unidades de medida.
Correto, pois o volume é 6×4×3 = 72 cm³, correspondendo a 72 cubinhos de 1 cm³.
Raio-X da questão
volume e unidades de medida
avaliacao
multiplicacao de numeros inteiros · conceito de volume
estude como calcular volume de prismas retangulares
O aluno pode errar ao multiplicar incorretamente as dimensões ou confundir unidades de medida.
tomada_decisao
cotidiano
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