Ao examinar antigos manuscritos medievais, um restaurador deseja criar uma réplica de selo em forma de…

Questão

Ao examinar antigos manuscritos medievais, um restaurador deseja criar uma réplica de selo em forma de octágono regular. Para isso, ele elabora cinco instruções a serem executadas com régua e compasso (não estão em ordem): 1. Traçar o segmento de reta AB. 2. Desenhar um círculo com centro em A e raio AB. 3. Marcar o ponto C na circunferência onde o arco inicial intercepta o círculo. 4. Replicar o arco em intervalos iguais ao redor da circunferência para obter oito pontos. 5. Unir sucessivamente os pontos encontrados para formar o octógono. Identifique a sequência correta de etapas que descreve o algoritmo para construir o octógono regular usando as instruções numeradas no texto-base.

1. A) Adotar a sequência 2, 1, 3, 4, 5
2. B) Adotar a sequência 1, 2, 3, 5, 4
3. C) Adotar a sequência 1, 2, 3, 4, 5
4. D) Adotar a sequência 1, 2, 4, 5, 3
5. E) Adotar a sequência 1, 2, 4, 3, 5

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Pense na lógica da construção. Não é possível traçar um círculo com raio AB sem que o segmento AB já exista, então a instrução 1 vem primeiro. Passo 2: Com o segmento AB traçado, a instrução 2 usa A como centro e AB como raio para desenhar o círculo. Passo 3: Com o círculo pronto, a instrução 3 marca o ponto C, onde o arco inicial corta a circunferência. Esse ponto é o ponto de partida para replicar o arco. Passo 4: A instrução 4 só faz sentido depois de C existir, pois é ela que gera os oito pontos da circunferência, repetindo o arco em intervalos iguais. Passo 5: Por fim, a instrução 5 une os oito pontos em sequência para formar o octógono regular. Passo 6: Assim, a sequência lógica é 1, 2, 3, 4, 5, que coincide com o gabarito oficial C. Por que as outras estão erradas: A começa pelo círculo antes de existir o segmento AB que define o raio; B une os pontos antes de replicar o arco e obter os oito pontos; D replica o arco antes de marcar o ponto C de partida e só depois marca C; E replica o arco antes de marcar C e depois marca C, invertendo a ordem necessária. Observação: as instruções do texto são uma descrição simplificada; na prática, octógonos regulares com régua e compasso costumam ser obtidos por bissecções de ângulos, mas a questão pede apenas a ordem do algoritmo apresentado.

💡 Dica: Analise a ordem lógica das etapas para construir o octógono com régua e compasso.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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