Dados ilustrativos: Em pesquisa recente, constatou-se que uma companhia de abastecimento cobra uma tarifa fixa…

Questão

Dados ilustrativos: Em pesquisa recente, constatou-se que uma companhia de abastecimento cobra uma tarifa fixa mensal de R$30,00 para abastecimento de água, acrescida de R$2,00 por metro cúbico (m3) consumido até 20 m3. Para volumes superiores a 20 m3, aplica-se R$3,00 por m3 excedente, mantendo-se a tarifa fixa de R$30,00 e o valor de R$2,00 por cada um dos primeiros 20 m3. Com base no texto, identifique a expressão algébrica que representa o valor f(x) da conta de água, em reais, quando o consumo x, em m3, é superior a 20 m3.

1. A) f(x)=30+2·20+3·(x-20)
2. B) f(x)=30+3·x
3. C) f(x)=30+2·x+3·(x-20)
4. D) f(x)=70+2·(x-20)
5. E) f(x)=2·20+3·(x-20)

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as partes da conta. Há uma tarifa fixa mensal de R$30,00, paga em qualquer caso. Os primeiros 20 m3 custam R$2,00 cada, o que dá 2·20 = R$40,00. Cada m3 que exceder 20 m3 custa R$3,00. Passo 2: Para x maior que 20, o consumo excedente é x - 20 m3, cobrado a R$3,00 cada, ou seja, 3·(x-20). Passo 3: Some as três parcelas: f(x) = 30 + 2·20 + 3·(x-20). Passo 4: Conferência com um valor concreto: para x = 25 m3, a conta é 30 + 40 + 3·5 = R$85,00. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B ignora a faixa de R$2,00 e cobra R$3,00 por todo o consumo. C cobra R$2,00 por todo o consumo e ainda cobra o excedente, contando os primeiros 20 m3 duas vezes. D usa R$2,00 no excedente, quando o texto diz R$3,00. E esquece a tarifa fixa de R$30,00. Passo 6: O gabarito oficial A está correto.

💡 Dica: Identifique a tarifa fixa e calcule o custo dos primeiros 20 m3 e do excedente separadamente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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