Dados de uma pesquisa online apontam que 200 ouvintes de uma rádio foram entrevistados sobre seu gênero…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente sua utilização.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados de uma pesquisa online apontam que 200 ouvintes de uma rádio foram entrevistados sobre seu gênero musical favorito. Os resultados apontaram 70 pessoas que preferem pop, 50 rock, 30 sertanejo, 40 MPB e 10 outros estilos. Esses valores somam atendem ao total de ouvintes e podem ser representados em um gráfico de setores. Com base no texto-base, qual a medida em graus da fatia que representa o gênero sertanejo no gráfico de setores?
- A) 36°
- B) 45°
- C) 108°
- D) 54°
- E) 72°
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Verifique os dados. Os valores somam 70 + 50 + 30 + 40 + 10 = 200, que é o total de ouvintes entrevistados, então o gráfico de setores representa 100% dos ouvintes, ou seja, um círculo completo de 360°.
- Calcule a fração que corresponde ao sertanejo. São 30 ouvintes em um total de 200, logo a fração é 30/200 = 3/20 = 0,15, ou 15% do círculo.
- Calcule a medida em graus. Multiplique a fração pelo ângulo completo: 0,15 × 360 = 54°. Também é possível fazer por regra de três: 200 está para 360° assim como 30 está para x, então x = (30 × 360) / 200 = 54°.
- Confira a resposta. A soma das fatias deve dar 360°. Pelo mesmo método, pop (70) daria 126°, rock (50) daria 90°, MPB (40) daria 72° e outros (10) daria 18°. Somando: 126 + 90 + 54 + 72 + 18 = 360°, o que confirma o cálculo.
- Conclusão. A medida da fatia do sertanejo é 54°, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 36° não corresponde a nenhuma proporção dos dados, pois 36° equivaleria a 20 ouvintes em 200. B) 45° equivale a 25 ouvintes em 200, valor que não aparece no enunciado. C) 108° corresponderia a 60 ouvintes em 200, um valor que não existe no texto. E) 72° seria a fatia de 40 ouvintes, que é a da MPB, e não a do sertanejo.
💡 Dica: Calcule a proporção do gênero sertanejo e converta para graus em um círculo de 360°.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 360 por 10, usando o número de pessoas que escolheram outros estilos como se fosse a fração do círculo, ou calculou 30 de 300 em vez de 30 de 200.
O aluno provavelmente aproximou 30/200 por 1/8 (ou seja, 25/200), o que gera 45°, ou fez uma estimativa grosseira sem efetuar a multiplicação exata por 360.
Por que engana: Calcular o ângulo diretamente sem considerar a proporção correta ou confundir a base total de ouvintes.
O aluno provavelmente tomou 30 como porcentagem direta (30% de 360° = 108°) ou multiplicou 30 por 3,6, supondo que o total fosse 100 ouvintes e não 200.
A fatia corresponde a 30/200=0,15 do total; 0,15×360°=54°.
O aluno provavelmente acreditou que todas as fatias têm o mesmo tamanho, dividindo 360° pelas 5 categories (360/5 = 72°), sem considerar os valores específicos de cada gênero.
Raio-X da questão
proporção e ângulo em gráfico
avaliacao
frações e porcentagens · regra de três simples
revisar cálculo de proporções e ângulos em gráficos de setores
Calcular o ângulo diretamente sem considerar a proporção correta ou confundir a base total de ouvintes.
tomada_decisao
cotidiano
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