Durante o teste de um aplicativo de desenho geometrico, Sofia traçou duas retas paralelas r e s e uma reta t…

Questão

Durante o teste de um aplicativo de desenho geometrico, Sofia traçou duas retas paralelas r e s e uma reta t que as cortava. No encontro de t com r, um dos angulos agudos foi marcado como 58 graus. Em seguida, ela observou o angulo x, localizado no espaco entre r e s, no mesmo lado de t e junto ao encontro de t com s. Sofia anotou que os dois angulos internos desse mesmo lado pareciam “abrir” como uma linha reta. Sem mudar a posicao das retas, ela quis confirmar a medida de x usando a relacao entre esses angulos. Com base no texto-base, identifique a medida de x.

1. A) A medida de x eh 112 graus.
2. B) A medida de x eh 68 graus.
3. C) A medida de x eh 90 graus.
4. D) A medida de x eh 58 graus.
5. E) A medida de x eh 122 graus.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação entre os ângulos. As retas r e s são paralelas e t é a transversal. Os ângulos x e o ângulo de 58 graus, situados entre r e s, do mesmo lado de t, são colaterais internos.
2. Aplique a propriedade dos colaterais internos. Quando duas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos colaterais internos são suplementares, ou seja, somam 180 graus. O texto confirma isso ao dizer que os dois ângulos 'abrem' como uma linha reta.
3. Monte a equação. x + 58 = 180.
4. Resolva. x = 180 - 58 = 122 graus.
5. Compare com o gabarito. A alternativa E (122 graus) está correta e coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A) 112 graus resulta de um erro de subtração; B) 68 graus não corresponde a nenhuma relação válida com 58 graus nesta figura; C) 90 graus supõe que as retas são perpendiculares, o que não foi dito; D) 58 graus copia o ângulo dado, mas colaterais internos não são iguais, e sim suplementares.

💡 Dica: Use a soma dos ângulos internos do mesmo lado da transversal para encontrar x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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