Num ateliê de marcenaria, a equipe vai fabricar a borda de uma luminária com formato regular, para encaixar em…

Questão

Num ateliê de marcenaria, a equipe vai fabricar a borda de uma luminária com formato regular, para encaixar em um vidro circular de mesmo raio em todos os lados. Para garantir simetria, o desenho será feito com régua, compasso e esquadro sobre uma folha. A orientação é esta: primeiro traçar uma circunferência e marcar seu centro; depois construir dois diâmetros perpendiculares; em seguida, bissetar cada um dos quatro ângulos retos formados no centro; por fim, ligar os oito pontos obtidos na borda da circunferência. O responsável pelo corte quer seguir exatamente esse procedimento para não deformar a peça nem perder a regularidade do contorno. Considere o procedimento descrito no texto-base e identifique a sequência de construção que produz a peça desejada.

1. A) Traçar a circunferência, fazer dois diâmetros quaisquer e ligar os quatro pontos marcados na borda.
2. B) Traçar a circunferência, construir uma bissetriz em um dos quadrantes e ligar os seis pontos obtidos.
3. C) Traçar a circunferência, fazer dois diâmetros perpendiculares, bissetar os ângulos de 90 graus e ligar os oito pontos.
4. D) Traçar a circunferência, fazer um diâmetro, bissetar um ângulo de 90 graus e ligar os quatro pontos obtidos.
5. E) Traçar a circunferência, marcar 60 graus no centro e ligar os seis pontos obtidos na borda.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Ao traçar uma circunferência e dois diâmetros perpendiculares, os diâmetros cortam a borda em 4 pontos, separados de 90 graus entre si (0, 90, 180 e 270 graus). Passo 2: Bissetar cada um dos quatro ângulos retos do centro cria uma nova semirreta em cada quadrante, a 45, 135, 225 e 315 graus. Passo 3: Ao somar os 4 pontos originais aos 4 novos, obtêm-se 8 pontos igualmente espaçados de 45 graus na circunferência. Passo 4: Ligar esses 8 pontos em sequência forma um octógono regular, que é exatamente o contorno pedido, com todos os lados e ângulos iguais, o que garante a simetria do vidro circular. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A usa dois diâmetros quaisquer, que podem não ser perpendiculares, e não faz a bissetriz, então os 4 pontos não são equidistantes; B produz seis pontos com uma bissetriz em apenas um quadrante, sem seguir o procedimento; D usa apenas um diâmetro, que não forma dois ângulos retos no centro, e resulta em quatro pontos que não formam um polígono regular; E marca 60 graus, o que gera um hexágono, e não um octógono. Passo 6: Conclusão: a sequência correta é a da alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Siga a sequência geométrica descrita para identificar a construção correta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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