Durante testes de um jogo de sorte para feira de matemática, uma caixa fechada foi usada em uma simulação com…

Questão

Durante testes de um jogo de sorte para feira de matemática, uma caixa fechada foi usada em uma simulação com reposição. Em cada tentativa, retirava-se uma ficha da caixa, registrava-se a cor e devolvia-se a ficha antes da próxima retirada. Após 100 tentativas, a cor azul apareceu 37 vezes, a cor verde apareceu 41 vezes e a cor vermelha apareceu 22 vezes. O grupo queria usar a frequência observada para estimar a chance de retirar uma ficha azul em uma nova tentativa. Para aumentar a confiança da estimativa, eles repetiram o experimento mais 200 vezes e a cor azul apareceu 76 vezes. No final, compararam os dois registros e decidiram usar a frequência relativa do conjunto com mais tentativas como referência para o jogo. Analise o texto-base e identifique a estimativa mais adequada para a probabilidade de sair uma ficha azul em uma tentativa do jogo.

1. A) Usar 37% como estimativa da chance de sair azul.
2. B) Usar 76% como estimativa da chance de sair azul.
3. C) Usar 38% como estimativa da chance de sair azul.
4. D) Usar 30% como estimativa da chance de sair azul.
5. E) Usar 38% como estimativa da chance de sair azul.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A probabilidade estimada pela frequência relativa é o número de vezes que o evento ocorreu dividido pelo número total de tentativas. Passo 2: No primeiro conjunto, foram 100 tentativas e 37 fichas azuis, então a frequência relativa é 37/100 = 37%. Passo 3: No segundo conjunto, foram 200 tentativas e 76 fichas azuis, então a frequência relativa é 76/200 = 38%. Passo 4: O enunciado manda usar a frequência do conjunto com mais tentativas. Esse conjunto é o segundo, com 200 tentativas, cuja frequência é 38%. Passo 5: Conferindo pelo total, somando os dois experimentos temos 113 azuis em 300 tentativas, o que dá 113/300, aproximadamente 37,7%, que também arredonda para 38%. Passo 6: Por isso a estimativa mais adequada é 38%, alternativa C. A alternativa A usa apenas o primeiro conjunto, que tem menos tentativas e foi descartado pelo critério do enunciado. A alternativa B confunde a quantidade de vezes que saiu azul no segundo conjunto (76) com a frequência relativa. A alternativa D não corresponde a nenhum cálculo com os dados. A alternativa E tem exatamente o mesmo valor da C (38%), então, numericamente, também está correta; a questão apresenta duas alternativas idênticas, o que é uma falha de elaboração, e o gabarito oficial indica C.

💡 Dica: Calcule a frequência relativa considerando o total de tentativas para estimar a probabilidade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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