No corredor de uma estação de bicicletas compartilhadas, uma faixa iluminada foi montada com pequenas placas…

Questão

No corredor de uma estação de bicicletas compartilhadas, uma faixa iluminada foi montada com pequenas placas azuis. Na primeira placa aparecem 2 pontos brancos; na segunda, 5; na terceira, 8; na quarta, 11; e assim por diante. O responsável pelo painel explicou que, a cada nova placa, são acrescentados sempre 3 pontos ao desenho anterior. Como o painel precisa ser ampliado sem mudar essa regra, ele quer escrever uma expressão que permita calcular a quantidade de pontos da placa na posicao n. Assim, o desenho pode ser reproduzido corretamente em qualquer tamanho. Considere a regularidade descrita no texto-base e identifique a expressão algébrica que representa a quantidade de pontos da placa na posicao n.

1. A) 3n + 2
2. B) n + 2
3. C) 2n + 3
4. D) 3n + 1
5. E) 3n - 1

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão. Os termos da sequência são 2, 5, 8, 11, e cada placa tem 3 pontos a mais que a anterior, então a razão é 3.
2. Como a quantidade cresce de forma constante, a expressão é do tipo a(n) = 3n + c. Para descobrir c, use a primeira placa: a(1) = 2, logo 3(1) + c = 2, o que dá c = -1.
3. Monte a expressão: a(n) = 3n - 1.
4. Confira com outras placas. Para n = 2, 3(2) - 1 = 5; para n = 3, 3(3) - 1 = 8; para n = 4, 3(4) - 1 = 11. Todos batem com o painel.
5. Por que as outras estão erradas. A) 3n + 2 dá 5 na primeira placa, então não reproduz o início do painel. B) n + 2 cresce apenas 1 ponto por placa, contrariando os 3 pontos acrescentados. C) 2n + 3 dá 5 na primeira placa e cresce 2 por placa, errando tanto o início quanto a regra. D) 3n + 1 dá 4 na primeira placa, não os 2 pontos do desenho inicial.

💡 Dica: Identifique a regra de formação da sequência e escreva a expressão algébrica correspondente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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