No corredor de um centro cultural, duas faixas longas foram pintadas no piso e seguem na mesma direção, sem se…

Questão

No corredor de um centro cultural, duas faixas longas foram pintadas no piso e seguem na mesma direção, sem se cruzar. Um cabo decorativo as atravessa, formando uma transversal. No ponto em que o cabo encontra a primeira faixa, o ângulo agudo medido pelo montador é de 65 graus. Ele marcou, no encontro do cabo com a segunda faixa, o ângulo na mesma posição relativa do primeiro. Para conferir o acabamento, precisa saber se as medidas são iguais, como ocorre entre ângulos correspondentes quando duas retas são paralelas. Considere a situação descrita e identifique a medida do ângulo marcado no segundo encontro do cabo com a faixa paralela.

1. A) A medida do angulo e 65 graus.
2. B) A medida do angulo e 130 graus.
3. C) A medida do angulo e 115 graus.
4. D) A medida do angulo e 45 graus.
5. E) A medida do angulo e 180 graus.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Os dados do enunciado são: duas faixas paralelas cortadas por uma transversal (o cabo). No primeiro encontro, o ângulo agudo medido é de 65 graus.
2. O montador marcou, no segundo encontro, o ângulo que ocupa a mesma posição relativa que o primeiro. Ou seja, são ângulos correspondentes.
3. Pela propriedade dos ângulos correspondentes, quando duas retas são paralelas cortadas por uma transversal, esses ângulos são congruentes, isto é, têm a mesma medida.
4. Logo, o ângulo no segundo encontro mede 65 graus, o que corresponde à alternativa A. Esse resultado confirma o gabarito oficial.
5. Por que as outras alternativas estão erradas: a B (130 graus) é o dobro do valor, o que só faria sentido se fosse usado um ângulo suplementar somado ao próprio; a C (115 graus) é o suplemento de 65 graus, que seria a resposta para ângulos colaterais internos, não correspondentes; a D (45 graus) não tem relação com o valor dado; a E (180 graus) corresponderia a um ângulo raso, incompatível com um ângulo agudo que se repete na mesma posição.

💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos correspondentes entre retas paralelas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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