"Na dança folclórica, cada passo retoma o anterior", observou a coreógrafa ao estudar padrões de movimentos e…

Questão

"Na dança folclórica, cada passo retoma o anterior", observou a coreógrafa ao estudar padrões de movimentos e sonoridade. Ela registrou a duração dos passos em segundos: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... , seguindo a soma dos dois passos anteriores. Em contraste, as palmas da plateia ocorriam em sequência de 2, 4, 6, 8, 10, ...; e os acentos musicais eram 1, 4, 9, 16, 25, ... . Há ainda a contagem de melodias populares: 2, 3, 5, 7, 11, ... . A coreógrafa destaca que apenas um dos padrões apresenta recursão, em que cada termo é definido a partir dos dois termos que o precedem. Identifique a sequência que exemplifica recursão conforme o padrão apresentado no texto-base.

1. A) 1, 4, 9, 16, 25, ...
2. B) 2, 4, 6, 8, 10, ...
3. C) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
4. D) 3, 9, 27, 81, ...
5. E) 2, 3, 5, 7, 11, ...

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O texto diz que apenas um dos padrões apresenta recursão, isto é, cada termo é definido a partir dos dois termos que o precedem.
2. Verifique a sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... descrita no texto: ela segue a regra de somar os dois passos anteriores. Assim, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8, e o próximo termo é 5 + 8 = 13. Cada termo depende dos dois anteriores, o que caracteriza a recursão de segunda ordem.
3. Analise as demais sequências. A alternativa A (quadrados perfeitos 1, 4, 9, 16, 25) é definida pela posição do termo (n^2), não pelos termos anteriores. A alternativa B (múltiplos de 2) segue o acréscimo constante de 2 e depende apenas do termo anterior, não de dois termos. A alternativa D (potências de 3) é definida pela multiplicação por 3, e não pela soma dos dois termos anteriores. A alternativa E (números primos) é definida por uma propriedade de divisibilidade, sem relação com os termos que a precedem.
4. Conclusão: a sequência que exemplifica recursão conforme o padrão do texto-base é a da alternativa C, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a sequência que depende da soma dos dois termos anteriores.

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